本文關鍵詞：Bahr-Esseen型矩不等式及應用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在數(shù)學科學的幾乎所有的分支中,不等式常常起著至關重要的作用,在概率極限這個分支里也是如此.其相關的論文和著作中,一些基本的概率不等式頻繁地出現(xiàn)并被利用,所以選取或創(chuàng)建有效的不等式常常是解決問題的關鍵步驟.目前,很多著作中已經詳細闡述了不同類型的隨機變量序列的一些結論以及與不等式結合下的相關理論和應用,尤其是關于獨立隨機變量的極限理論越來越完善,并且得到了很多深刻的結果,越來越多的學者開始研究非獨立的情形,如兩兩相互獨立隨機變量、兩兩NQD序列、NA序列、混合序列等都已獲得了相關結論.而B-E型矩不等式在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中有著良好的性質和應用,所以本文在已有研究結果的基礎上嘗試得到關于Bahr-Esseen型矩不等式這類更一般的結果.本文首先用積分下截尾的方法結合Markov不等式證明了一般情況下的Bahr-Esseen型矩不等式,然后以上述不等式為理論依據(jù),討論了一般隨機變量序列的平均收斂性,最后研究φ-混合序列的強大數(shù)定律和極大值函數(shù)的矩的存在性問題.
【關鍵詞】：Bahr-Esseen型矩不等式 均值收斂性 Hájek-Rényi不等式 強收斂性
【學位授予單位】：暨南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O211.4
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-8
• 1.1 研究背景與意義6-7
• 1.2 國內外研究現(xiàn)狀7-8
• 第二章 預備知識8-11
• 2.1 基本定義8-9
• 2.2 重要不等式9
• 2.3 重要定理9-11
• 第三章 Bahr-Esseen型矩不等式11-17
• 3.1 引言11-12
• 3.2 主要結論及其證明12-17
• 第四章 L~r收斂性17-22
• 4.1 引言17
• 4.2 主要結論及其證明17-22
• 第五章Hájek-Rényi不等式，強大數(shù)定律與極大值函數(shù)的矩22-24
• 5.1 引言22
• 5.2 主要結論及其證明22-24
• 第六章 總結與展望24-25
• 參考文獻25-27
• 在校期間發(fā)表論文27-28
• 致謝28

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本文編號：450976