本文關(guān)鍵詞：雙線性時間序列模型的多變點估計及多個異常點挖掘，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在時間序列分析中,雙線性模型的研究越來越重要,這是基于雙線性模型能夠很好擬合現(xiàn)實中許多非線性現(xiàn)象。其中,變點估計和異常點檢測是雙線性模型研究中的兩個主要研究問題。本文分別采用貝葉斯方法和小波方法對含有多個變點和不同類型的異常點(單個異常點和成片異常點)的雙線性模型進行檢測。針對雙線性時間序列模型里的變點估計和異常點檢測問題,本文首先采用貝葉斯方法解決：針對變點估計問題,我們把多個變點當成多個隨機變量,運用貝葉斯方法對這些變點進行估計；針對異常點檢測問題,本文采用標準Gibbs抽樣檢測單個異常點,自適應Gibbs抽樣檢測成片異常點。針對同一問題,本文還提出了一種基于小波變換的雙線性模型變點估計和異常點檢測方法。一方面,針對變點估計問題,我們對序列進行多尺度小波分解,每個尺度相當于一層,在每一層找到多個變點,再把它們映射到原序列中,得到變點估計；另一方面,針對異常點檢測問題,本文基于小波模極大值的相關(guān)理論,采用小波模極大值法檢測序列的異常點。最后,本文通過模擬試驗,驗證了兩種檢測方法的可行性。通過對貝葉斯方法與小波變換兩種方法的比較,本文發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：貝葉斯方法都更為精確,并能得到異常點的影響大��；小波方法在滿足一定的準確率上所需的運行時間遠遠小于貝葉斯方法。
【關(guān)鍵詞】：雙線性模型 貝葉斯法 小波變換 Haar小波 多變點估計 異常點檢測 自適應Gibbs抽樣
【學位授予單位】：東南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O211.61
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第一章 引言10-14
• 1.1 問題概述10-11
• 1.2 變點和異常點檢測的研究現(xiàn)狀11-12
• 1.3 本文主要內(nèi)容和工作12-14
• 第二章 雙線性時間序列模型14-17
• 2.1 BL(p,q,r,s)模型的定義14
• 2.2 BL(p,q,r,s)模型的分類14-17
• 第三章 貝葉斯變點估計17-26
• 3.1 變點問題研究的方法17
• 3.2 參數(shù)變點的估計17-26
• 第四章 貝葉斯異常點檢測26-36
• 4.1 異常點的類型26-27
• 4.2 單個AO異常點的檢測27-30
• 4.2.1 標準Gibbs抽樣27-28
• 4.2.2 用標準Gibbs抽樣檢測雙線性模型中的AO型異常點28-30
• 4.3 成片AO異常點的檢測30-35
• 4.3.1 成片異常點的初步定位和參數(shù)的聯(lián)合估計31-32
• 4.3.2 自適應Gibbs抽樣32
• 4.3.3 用自適應Gibbs抽樣挖掘雙線性模型中的成片AO型異常點32-34
• 4.3.4 二次Gibbs抽樣34-35
• 4.4 含變點的異常點挖掘步驟35-36
• 第五章 基于小波變換的變點和異常點檢測36-46
• 5.1 Haar小波變換36-38
• 5.2 單層變點檢測38-40
• 5.3 小波多層變點檢測40
• 5.4 小波檢驗異常點40-45
• 5.5 小波變點和異常點檢測總步驟45-46
• 第六章 模擬實驗46-61
• 6.1 模擬舉例46-61
• 第七章 結(jié)論及展望61-63
• 7.1 總結(jié)61-62
• 7.2 展望62-63
• 致謝63-64
• 參考文獻64-66

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