本文關(guān)鍵詞：分裂可行問(wèn)題的幾個(gè)迭代算法及其收斂性分析，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在本文中,我們主要研究分裂可行性問(wèn)題在Hilbert空間上的CQ算法,通過(guò)將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解兩個(gè)非擴(kuò)張算子的一個(gè)公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,對(duì)已有的算法迭代格式進(jìn)行重新組合得到新的求解分裂可行問(wèn)題的弱收斂算法.后面又利用到半空間上的投影去代替原來(lái)的到閉凸集上的投影,提出了一種松弛算法,并證明了該算法的收斂性.本文的內(nèi)容具體安排如下：第一章,我們介紹了分裂可行問(wèn)題的歷史背景,概述了分裂可行問(wèn)題與不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的聯(lián)系和發(fā)展,并簡(jiǎn)要介紹了本論文的一些研究工作.第二章,對(duì)一些與本文內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹,包括一些定義和結(jié)論等.第三章,運(yùn)用Mann迭代格式來(lái)求解不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,通過(guò)變換兩個(gè)非擴(kuò)張算子迭代次序的不同組合,提出了兩種不同的求解分裂可行問(wèn)題的算法,并分析了算法的收斂性.第四章,利用到半空間代替到原閉凸集上的投影,提出了一種松弛CQ算法,并證明了該算法的弱收斂性.基于KM-CQ-like算法的思想和迭代格式,對(duì)其提出了改進(jìn)算法,并證明了該算法的強(qiáng)收斂性.第五章,對(duì)本文具體的研究?jī)?nèi)容進(jìn)行了總結(jié),并對(duì)接下來(lái)可以繼續(xù)進(jìn)行的一些研究進(jìn)行了展望.
【關(guān)鍵詞】：分裂可行問(wèn)題 不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 CQ算法 非擴(kuò)張算子 投影算子 弱收斂性
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O177.91;O224
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 1 緒論7-10
• 1.1 分裂可行問(wèn)題的研究現(xiàn)狀7-9
• 1.2 本論文的主要內(nèi)容9-10
• 2 預(yù)備知識(shí)10-15
• 3 求解分裂可行問(wèn)題的兩種迭代算法15-24
• 3.1 引言15-16
• 3.2 (SFP)的交替迭代算法及其收斂性分析16-19
• 3.3 (SFP)的平行迭代算法及其收斂性分析19-24
• 4 求解分裂可行問(wèn)題的松弛投影算法和改進(jìn)KM-CQ-like算法24-35
• 4.1 引言24-25
• 4.2 一種松弛迭代算法及其收斂性分析25-30
• 4.3 改進(jìn)KM-CQ-like算法及其收斂性分析30-35
• 5 結(jié)論及展望35-36
• 參考文獻(xiàn)36-39
• 附錄A39-40
• 致謝40-41

【相似文獻(xiàn)】

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  本文關(guān)鍵詞：分裂可行問(wèn)題的幾個(gè)迭代算法及其收斂性分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：443380