本文關(guān)鍵詞：仙人掌圖的基爾霍夫指數(shù)和度基爾霍夫指數(shù)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：將含有n個(gè)點(diǎn)的連通圖G看成是一個(gè)電網(wǎng)絡(luò),并且將圖G的每條邊看作是一個(gè)單位電阻.兩點(diǎn)v1與v2之間的電阻距離RG(vi,vj)即為v1與v2之間的有效電阻.基爾霍夫指數(shù)是指圖中所有的無(wú)序點(diǎn)對(duì)之間的電阻距離之和,而度基爾霍夫指數(shù)則是圖中所有頂點(diǎn)對(duì)的度與頂點(diǎn)之間的電阻距離乘積的和.仙人掌圖指每一個(gè)塊不是邊就是圈的連通圖,即圈之間沒(méi)有公共邊的連通圖.單圈圖和樹(shù)都是仙人掌圖.仙人掌圖被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中,特別是無(wú)線(xiàn)電通信系統(tǒng).整篇文章按如下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行組織：第一章,主要介紹了本文的研究背景,基礎(chǔ)知識(shí),國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展和本文主要研究?jī)?nèi)容.第二章,通過(guò)介紹五個(gè)變換操作和相應(yīng)的八個(gè)引理,給出了仙人掌圖的最大基爾霍夫指數(shù)的變換方法和最大值.最后結(jié)合前人已有的結(jié)論,給出了仙人掌圖的基爾霍夫指數(shù)的取值范圍和相應(yīng)的極值圖.第三章,我們運(yùn)用上一章中定義的變換操作,給出了仙人掌圖的最大度基爾霍夫指數(shù)的變換方法和具有最大度基爾霍夫指數(shù)的仙人掌圖.第四章,總結(jié)了本文的主要研究成果,并在此基礎(chǔ)上提出了進(jìn)一步的研究方向.
【關(guān)鍵詞】：仙人掌圖 電阻距離 基爾霍夫指數(shù) 度基爾霍夫指數(shù)
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 緒論7-14
• §1.1 研究背景7-9
• §1.2 基本概念和記號(hào)9-12
• §1.3 研究進(jìn)展和本文主要內(nèi)容12-14
• 第二章 仙人掌圖的最大基爾霍夫指數(shù)14-31
• §2.1 主要引理14-26
• §2.2 仙人掌圖的最大基爾霍夫指數(shù)26-31
• 第三章 仙人掌圖的最大度基爾霍夫指數(shù)31-38
• 第四章 總結(jié)與展望38-39
• 參考文獻(xiàn)39-42
• 致謝42-43
• 讀研期間科研情況43

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 李芳;趙飚;;滿(mǎn)載雙圈圖的Kirchhoff指標(biāo)的極值(英文)[J];曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年04期

  本文關(guān)鍵詞：仙人掌圖的基爾霍夫指數(shù)和度基爾霍夫指數(shù)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：442788