本文關(guān)鍵詞：符號(hào)網(wǎng)絡(luò)平衡結(jié)構(gòu)算法設(shè)計(jì)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近些年來,隨著互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的飛速發(fā)展,人與人之間的溝通越來越便捷,在各種信息的交流中社交網(wǎng)絡(luò)也逐漸凸顯。例如瀏覽微信中某好友的朋友圈,要獲取其他人對(duì)該好友動(dòng)態(tài)的評(píng)論內(nèi)容,就需要建立戶主與評(píng)論人、評(píng)論人相互之間的好友關(guān)系,否則將無法查看。因此微信中的這種權(quán)限功能是根據(jù)完全復(fù)雜網(wǎng)建立的�，F(xiàn)今人們對(duì)無符號(hào)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究已經(jīng)比較深入,但對(duì)于逐漸興起的符號(hào)網(wǎng)絡(luò)理論還存在研究空間。符號(hào)網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)和具有正負(fù)性的連邊構(gòu)成的,正邊連接表示“友誼、喜歡”等關(guān)系,負(fù)邊連接表示“厭惡、敵對(duì)”等。近幾年關(guān)于符號(hào)網(wǎng)絡(luò)的研究熱點(diǎn)主要集中在如何高效進(jìn)行社團(tuán)挖掘,其他方面研究仍相對(duì)比較薄弱。本文從平衡理論出發(fā),以完全符號(hào)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)工具,主要針對(duì)符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中基本結(jié)構(gòu)性質(zhì)和平衡性演化進(jìn)行研究。本文主要進(jìn)行的工作包含以下幾方面:(1)對(duì)隨機(jī)生成完全符號(hào)網(wǎng)絡(luò)基本單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中不平衡結(jié)構(gòu)類型三角形的生成概率服從冪律分布。(2)從不同角度出發(fā)對(duì)完全符號(hào)網(wǎng)絡(luò)弱平衡結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。通過孤立節(jié)點(diǎn)算法發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)平衡的基本結(jié)構(gòu);通過組合數(shù)學(xué)方法對(duì)平衡結(jié)構(gòu)進(jìn)行完全求解,并探究其結(jié)構(gòu)性質(zhì),推導(dǎo)出求解節(jié)點(diǎn)平衡結(jié)構(gòu)個(gè)數(shù)的公式。(3)探究完全符號(hào)網(wǎng)絡(luò)平衡結(jié)構(gòu)性質(zhì),提出網(wǎng)絡(luò)平衡性演化的矩陣符號(hào)網(wǎng)絡(luò)演化算法,該方法基于矩陣向量,將問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。實(shí)驗(yàn)部分我們對(duì)隨機(jī)生成的500個(gè)符號(hào)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行演化分析,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該演化方法是有效的,并且證明了由不同正邊生成概率,網(wǎng)絡(luò)的最終演化平衡狀態(tài)相互之間存在較大差異性。(4)對(duì)有約束的網(wǎng)絡(luò)平衡演化行為進(jìn)行分析,得到初始正邊生成概率與演化過程中進(jìn)行具體演化邊的選擇概率的等式關(guān)系,有助于優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)演化行為。本文致力于完全符號(hào)網(wǎng)絡(luò)平衡結(jié)構(gòu)模型的研究,重點(diǎn)關(guān)注了平衡網(wǎng)絡(luò)分解模型與網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)演化模型,嘗試研究了兩類模型在網(wǎng)絡(luò)建模、推理、以及應(yīng)用方面的若干關(guān)鍵問題,特別提出了基于組合數(shù)學(xué)理論的網(wǎng)絡(luò)平衡分解模型,有利于進(jìn)一步研究組合數(shù)學(xué)理論在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的應(yīng)用。同時(shí),在矩陣符號(hào)網(wǎng)絡(luò)演化算算法中將矩陣知識(shí)應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)平衡性演化也是一次新的嘗試。
【關(guān)鍵詞】：符號(hào)網(wǎng)絡(luò) 組合數(shù)學(xué) 結(jié)構(gòu)平衡 社團(tuán)劃分 矩陣符號(hào)網(wǎng)絡(luò)演化算法
【學(xué)位授予單位】：山東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 摘要6-8
• Abstract8-10
• 第一章 緒論10-16
• 1.1 研究背景及意義10-11
• 1.2 國內(nèi)外關(guān)于符號(hào)網(wǎng)絡(luò)的研究與發(fā)展現(xiàn)狀11-13
• 1.2.1 符號(hào)網(wǎng)絡(luò)平衡性研究11-13
• 1.2.2 符號(hào)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分研究13
• 1.3 論文的研究內(nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)13-16
• 1.3.1 論文主要內(nèi)容及安排13-14
• 1.3.2 論文創(chuàng)新點(diǎn)14-16
• 第二章 符號(hào)網(wǎng)絡(luò)基本模型及網(wǎng)絡(luò)關(guān)系理論16-23
• 2.1 符號(hào)網(wǎng)絡(luò)基本特征量16-18
• 2.1.1 符號(hào)網(wǎng)絡(luò)定義16-17
• 2.1.2 符號(hào)網(wǎng)絡(luò)基本特征量17-18
• 2.2 符號(hào)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系理論18-22
• 2.2.1 結(jié)構(gòu)平衡理論18-19
• 2.2.2 符號(hào)網(wǎng)絡(luò)平衡性度量的幾種方法19-21
• 2.2.3 符號(hào)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分21-22
• 2.3 本章小結(jié)22-23
• 第三章 完全符號(hào)網(wǎng)絡(luò)平衡結(jié)構(gòu)23-42
• 3.1 完全符號(hào)網(wǎng)絡(luò)三元組分析23-25
• 3.2 完全網(wǎng)絡(luò)弱平衡結(jié)構(gòu)研究25-34
• 3.2.1 四節(jié)點(diǎn)隨機(jī)符號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)構(gòu)研究27-28
• 3.2.2 根據(jù)孤立節(jié)點(diǎn)劃分網(wǎng)絡(luò)平衡結(jié)構(gòu)算法設(shè)計(jì)28-34
• 3.3 基于組合數(shù)學(xué)分拆理論的完全符號(hào)網(wǎng)絡(luò)算法設(shè)計(jì)34-38
• 3.4 平衡符號(hào)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性質(zhì)研究38-41
• 3.4.1 多節(jié)點(diǎn)完全符號(hào)網(wǎng)絡(luò)平衡結(jié)構(gòu)數(shù)量38-39
• 3.4.2 多節(jié)點(diǎn)完全符號(hào)網(wǎng)絡(luò)平衡多項(xiàng)式性質(zhì)39-41
• 3.5 本章小結(jié)41-42
• 第四章 完全網(wǎng)絡(luò)平衡性分析與演化42-53
• 4.1 完全網(wǎng)絡(luò)平衡結(jié)構(gòu)鄰接矩陣性質(zhì)42-43
• 4.2 完全符號(hào)網(wǎng)絡(luò)平衡性演化——矩陣符號(hào)網(wǎng)絡(luò)演化算法43-52
• 4.2.1 演化規(guī)則43-46
• 4.2.2 模擬實(shí)驗(yàn)46-48
• 4.2.3 網(wǎng)絡(luò)演化分析48-52
• 4.3 本章小結(jié)52-53
• 第五章 實(shí)際網(wǎng)絡(luò)平衡性應(yīng)用53-58
• 5.1 斯洛文尼亞政黨網(wǎng)絡(luò)53-54
• 5.2 多國石油貿(mào)易關(guān)系網(wǎng)絡(luò)54-56
• 5.3 Three Emperors’ League網(wǎng)絡(luò)關(guān)系56-57
• 5.4 本章小結(jié)57-58
• 第六章 總結(jié)與展望58-60
• 6.1 本文工作總結(jié)58-59
• 6.2 未來工作展望59-60
• 參考文獻(xiàn)60-64
• 碩士學(xué)位期間的論文發(fā)表及項(xiàng)目參與情況64-65
• 致謝65

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本文編號(hào)：434737