本文關鍵詞：廣義擴散型Gray-Scott模型的穩(wěn)態(tài)解，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：廣義Gray-Scott模型描述的是化學反應物之間的反應擴散現(xiàn)象.數(shù)學上,該模型由一組反應擴散方程來表述,其穩(wěn)態(tài)解滿足如下的橢圓方程組：其中Ω為RN中的有界區(qū)域,其邊界充分光滑,v是aQ上的單位外法向量,(?)v=(?)/(?)V, d1,d2,F,k,p為正常數(shù).我們主要研究問題(0.1)正解的存在性和不存在性.主要內(nèi)容有：(1)針對p∈(0,1]的情形,證明了問題(0.1)不存在非常值正解；針對p1情形,給出了問題(0.1)不存在非常值正解的充分條件.特別地,對p=2情形的研究結(jié)果拓展了已有文獻中的相應結(jié)果.(2)利用拓撲度理論研究了非常值正穩(wěn)態(tài)解的存在性.(3)針對一個類似的模型,即Sel'kov模型,用相似的方法證明了當p∈(0,1]時,該模型不存在非常值正解,從而徹底解決了當p∈(0,1]時,該模型是否存在非常值正穩(wěn)態(tài)解的問題.
【關鍵詞】：廣義Gray-Scott模型 穩(wěn)態(tài)解 不存在性 存在性
【學位授予單位】：北方民族大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175.25
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-12
• 1.1 模型介紹6-8
• 1.2 研究現(xiàn)狀和研究內(nèi)容8-10
• 1.3 預備引理10-12
• 第二章 廣義擴散型 Gray-Scott 模型的穩(wěn)態(tài)解的不存在性12-39
• 2.1 正平衡解的存在性12-14
• 2.2 非常值正解的不存在性14-35
• 2.3 一個相似模型非常值正穩(wěn)態(tài)解的不存在性35-39
• 第三章 廣義擴散型 Gray-Scott 模型穩(wěn)態(tài)解的存在性39-42
• 結(jié)論42-43
• 參考文獻43-45
• 致謝45-46
• 個人簡介46

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 ;On pattern formation in the Gray-Scott model[J];Science in China(Series A:Mathematics);2007年03期

  本文關鍵詞：廣義擴散型Gray-Scott模型的穩(wěn)態(tài)解，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：430444