本文關鍵詞：幾類有向圖的雙控制數(shù)和出控制數(shù)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著計算機技術的飛速發(fā)展,圖論作為離散數(shù)學的一個重要組成部分,也得到了飛速的發(fā)展,而且應用也越來越廣泛.圖的控制理論是圖論的一個重要研究方向,它在通信網(wǎng)絡,監(jiān)視系統(tǒng)等諸多領域都具有廣泛的應用.例如,一個網(wǎng)絡都要考慮其通訊效率,節(jié)省通信資源,適時診斷其可能的障礙,這就需要我們在網(wǎng)絡當中尋找一些中心節(jié)點,通過控制中心節(jié)點來控制整個網(wǎng)絡.那么我們如何選擇這些中心節(jié)點,并且要盡可能少的節(jié)點來控制整個網(wǎng)絡使得每一個節(jié)點均能與相鄰的中心節(jié)點直接通信.因此,圖的控制理論就成為了圖論研究的熱點.經(jīng)過研究,人們發(fā)現(xiàn)某些圖類.比如說,笛卡爾積、強積、字典積等有向圖都是由已知圖經(jīng)過特殊構造而得到的圖.對此類有向圖的出控制性及雙控制性的研究,可以為有效性網(wǎng)絡的設計提供科學的解決方法和手段.本文主要研究某些特殊有向圖的雙控制性以及出控制性問題.論文的正文分為三部分:第一部分,主要介紹了圖的控制理論的研究背景和一些基本概念,給出了笛卡爾積,字典積,強積等的定義.最后介紹了本文的研究內容以及羅列出本文的主要研究成果.第二部分,根據(jù)雙控制數(shù)的定義,首先給出當m=2,3,4,5,6時,兩個有向圈笛卡爾積Cm Cn的雙控制數(shù);接下來主要研究了兩個有向圈的強積Cm?Cn的雙控制數(shù)和圈與路的強積Cm?Pn的雙控制數(shù);最后給出了一些特殊圖的字典式積的雙控制數(shù).第三部分,首先介紹了出控制數(shù)的背景知識.其次給出一些有向圖字典式積的出控制數(shù).
【關鍵詞】：有向圖 笛卡爾積 強積 字典式積 雙控制數(shù) 出控制數(shù)
【學位授予單位】：新疆師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 引言6-11
• 1.1 研究背景6-7
• 1.2 基本概念7-8
• 1.3 本文研究的主要成果8-11
• 2 幾類有向圖的雙控制數(shù)11-28
• 2.1 兩個有向圈的笛卡爾積的雙控制數(shù)11-15
• 2.2 幾類有向圖的強積的雙控制數(shù)15-21
• 2.3 幾類有向圖的字典式積的雙控制數(shù)21-28
• 3 幾類有向圖的出控制數(shù)28-31
• 3.1 準備知識28
• 3.2 特殊有向圖字典式積的出控制數(shù)28-31
• 參考文獻31-35
• 在讀期間發(fā)表的論文35-36
• 后記36

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  本文關鍵詞：幾類有向圖的雙控制數(shù)和出控制數(shù)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：410998