邊界效應(yīng)對(duì)于以Boltzmann方程為代表的動(dòng)理學(xué)方程是至關(guān)重要的.考慮到非截?cái)郆oltzmann碰撞算子的復(fù)雜性以及傳輸算子在邊界處潛在的奇性,使得在L_x,v~∞,框架下,獲得整體解是比較困難的.因此本文關(guān)于空間變量x引入一個(gè)新的函數(shù)空間H _x1¹H_?²,并在有限管道{x｜x(=x₁,(?)),x₁[=-1,1],(?)(=x₂,x₃)=[0,2π]²}上研究非截?cái)嗟腂oltzmann方程的初邊值問(wèn)題.在本文中,我們主要利用能量估計(jì)的方法來(lái)討論有限管道下非截?cái)郆oltzmann方程解的全局存在唯一性,大時(shí)間行為以及解的正則性傳播,其研究的難點(diǎn)和重點(diǎn)是在函數(shù)空間L_T²L_v²H _x1¹H_?...

【文章頁(yè)數(shù)】：43 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 研究的問(wèn)題及背景
    1.2 相關(guān)符號(hào)和定義
    1.3 預(yù)備知識(shí)
    1.4 主要結(jié)論
第二章 基本估計(jì)
    2.1 非線性算子的估計(jì)
    2.2 線性算子的強(qiáng)制性估計(jì)
第三章 宏觀量的估計(jì)
第四章 主要定理證明
    4.1 定理1.1證明
    4.2 定理1.2證明
總結(jié)
參考文獻(xiàn)
在學(xué)期間發(fā)表論文情況
致謝



本文編號(hào)：3990335