本文中,首先研究如下自治的Schr(?)dinger-Poisson系統(tǒng)其中f是連續(xù)的,且存在μ>3使得1/μf(t)t≥F(t)>0,F(t)=∫0tf(s)ds,t∈R.利用極小極大原理并通過構造一個與Poho(?)aev恒等式有關的特殊的Palais-Smale序列,證得系統(tǒng)(0.0.1)在徑向空間Hr1(R3)中存在無窮多非平凡的高能量徑向解.其次,考慮非自治的,當f(u)=a(x)|u|p-2u+λk(x)u時的問題,即其中p ∈(2,3),μ>0足夠小且λ>0.系統(tǒng)(0.0.2)中k(x)是一個正的函數(shù),a(x)∈ C(R3)且a是變號的,因而我們稱之為帶有不定非線性項的問題.結合對稱山路定理與Clark’s定理,可得到系統(tǒng)(0.0.2)多解的存在性.

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 文獻綜述
    1.3 基本記號與重要引理
第2章 Schr(?)dinger-Poisson系統(tǒng)的無窮多高能量徑向解
    2.1 主要結論
    2.2 定理證明的準備工作
    2.3 定理2.1.1的證明
第3章 帶有不定非線性項的Schr(?)dinger-Poisson系統(tǒng)的多解
    3.1 主要結論及預備工作
    3.2 定理3.1.1的證明
第4章 分析與思考
參考文獻
攻讀碩士學位期間的工作
致謝



本文編號：3978877