近20年,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究一直處于方興未艾的階段,其研究者已遍布于物理學(xué)、數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)以及傳染病學(xué)等各個領(lǐng)域。自然界中存在著大量的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),例如通訊網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)絡(luò)、Internet網(wǎng)絡(luò)、道路交通網(wǎng)絡(luò)及人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)等等。為了讓這些網(wǎng)絡(luò)更加便捷、高效的為人類服務(wù),我們就需要對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行系統(tǒng)的研究。而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)模型、統(tǒng)計特征及其動力學(xué)行為是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究不可或缺的內(nèi)容,自然而然受到越來越多研究者的青睞。雖然許多學(xué)者已對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行了較為深入的研究,但是對認識現(xiàn)實生活中的各種復(fù)雜系統(tǒng)還有待進一步思考和完善。最近,研究節(jié)點具有生與滅特征的演化網(wǎng)絡(luò)及其統(tǒng)計特征逐漸受到人們的廣泛關(guān)注,而大部分研究者著重關(guān)注網(wǎng)絡(luò)規(guī)模(網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點個數(shù))增加或保持不變的網(wǎng)絡(luò),對網(wǎng)絡(luò)規(guī)模衰減的演化網(wǎng)絡(luò)及其統(tǒng)計特征研究很少。另外,度分布作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特征的主要物理量,對認識真實網(wǎng)絡(luò)具有重要作用。因此,本文以隨機生滅網(wǎng)絡(luò)模型為研究對象,對其網(wǎng)絡(luò)規(guī)模衰減的情況展開了探討,尤其把度分布作為本文研究重點,深入研究了度分布、平均度及其數(shù)學(xué)性質(zhì)。盡管幾篇文章已經(jīng)探索了網(wǎng)絡(luò)規(guī)模衰減的隨機生滅網(wǎng)絡(luò)度分布的穩(wěn)態(tài)方程,給出了一種基于隨機...

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究背景及意義
    1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要貢獻
    1.4 本文的結(jié)構(gòu)安排
第二章 隨機生滅網(wǎng)絡(luò)基本內(nèi)容
    2.1 隨機生滅網(wǎng)絡(luò)
        2.1.1 網(wǎng)絡(luò)模型
        2.1.2 網(wǎng)絡(luò)規(guī)模
    2.2 度和度分布
    2.3 度分布計算方法
        2.3.1 平均場方法
        2.3.2 主方程方法
        2.3.3 速率方程方法
        2.3.4 基于隨機過程規(guī)則的馬爾科夫鏈方法
    2.4 本章小結(jié)
第三章 網(wǎng)絡(luò)規(guī)模衰減的隨機生滅網(wǎng)絡(luò)度分布
    3.1 穩(wěn)態(tài)度分布方程
    3.2 度分布的精確解
    3.3 度分布的尾部特征
    3.4 數(shù)值模擬
    3.5 本章小結(jié)
第四章 網(wǎng)絡(luò)規(guī)模衰減的隨機生滅網(wǎng)絡(luò)平均度
    4.1 不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模下的平均度
    4.2 平均度的精確解
    4.3 平均度的性質(zhì)
    4.4 平均度的近似計算
    4.5 數(shù)值模擬
    4.6 本章小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 全文總結(jié)
    5.2 后期工作展望
致謝
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間取得的成果



本文編號：3974081