發(fā)布時(shí)間：2024-05-13 03:34

　　關(guān)于錐度量空間的不動(dòng)點(diǎn)理論研究近年來(lái)逐漸成為非線性泛函分析的研究熱點(diǎn).本文主要運(yùn)用序列迭代法與反證法,在D*-度量空間中研究得到了幾類壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)定理,主要結(jié)果如下:1.在完備的D*-度量空間中提出新型F-壓縮映射定理,并進(jìn)行了不動(dòng)點(diǎn)定理的證明.2.基于完備的D*-度量空間,給出了賦值Banach代數(shù)下偏序D*-度量空間的定義,并引入了兩個(gè)弱相容自映象的公共不動(dòng)點(diǎn)概念,證得其公共不動(dòng)點(diǎn)的存在性與唯一性.3.將次相容映象對(duì)和次序列連續(xù)映象對(duì)的概念引入到D*-度量空間中,完成了四個(gè)自映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理證明.

【文章頁(yè)數(shù)】：38 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    §1.1 研究背景
    §1.2 本文工作安排
第二章 D~*-度量空間的概念及不動(dòng)點(diǎn)定理
    §2.1 D~*-度量空間的概念及性質(zhì)
    §2.2 D~*-度量空間中新型F-壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)及公共不動(dòng)點(diǎn)定理
第三章 四個(gè)自映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理
    §3.1 公共不動(dòng)點(diǎn)的相關(guān)預(yù)備知識(shí)
    §3.2 D~*-度量空間中四個(gè)自映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理
第四章 具有Banach代數(shù)的錐D~*-度量空間的概念及不動(dòng)點(diǎn)定理
    §4.1 具有Banach代數(shù)的錐D~*-度量空間的概念及性質(zhì)
    §4.2 具有Banach代數(shù)的錐D~*-度量空間中的不動(dòng)點(diǎn)定理
第五章 具有Banach代數(shù)的錐D~*-度量空間的公共不動(dòng)點(diǎn)定理
    §5.1 公共不動(dòng)點(diǎn)定理的相關(guān)預(yù)備知識(shí)
    §5.2 公共不動(dòng)點(diǎn)定理的證明
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝



本文編號(hào)：3972320