質(zhì)心體是凸幾何分析中的基本幾何對(duì)象,在信息論、分析學(xué)等領(lǐng)域有極其重要的應(yīng)用,其中關(guān)于質(zhì)心體的質(zhì)心不等式的應(yīng)用尤為廣泛.本文對(duì)于一類凸函數(shù)φτ,m個(gè)變量,定義了一般Orlicz混合質(zhì)心體,并且建立了關(guān)于一般Orlicz混合質(zhì)心體的等周不等式.特別地,當(dāng)取m = 1,τ= 0且密度函數(shù)為單位體積凸體的特征函數(shù)時(shí),我們得到了關(guān)于概率測(cè)度的一般Orlicz平均帶體及其對(duì)應(yīng)的仿射等周不等式.另外,作為推論我們將關(guān)于概率測(cè)度的Lp質(zhì)心體推廣到更一般的情形,得到了關(guān)于概率測(cè)度的一般Lp質(zhì)心體及其仿射等周不等式.

【文章頁數(shù)】：31 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 本文結(jié)構(gòu)與主要結(jié)果
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 凸體
    2.2 概率測(cè)度與強(qiáng)大數(shù)定律
第3章 一般Orlicz混合質(zhì)心體
    3.1 一般Orlicz混合質(zhì)心體的定義
    3.2 一般Orlicz混合質(zhì)心體的性質(zhì)
第4章 關(guān)于一般Orlicz混合質(zhì)心體的等周不等式
    4.1 關(guān)于一般Orlicz混合質(zhì)心體的等周不等式
    4.2 關(guān)于一般Orlicz混合質(zhì)心體的等周不等式的應(yīng)用
結(jié)語
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號(hào)：3970273