Lotka-Volterra生態(tài)模型作為種群動力學(xué)模型的重要課題,自從被提出以來就受到了廣泛關(guān)注,經(jīng)過不斷的演變與發(fā)展,其種群結(jié)構(gòu)愈發(fā)完善,所納入的影響因素也愈發(fā)豐富,能夠較好地描述生態(tài)系統(tǒng)中各種群的生長規(guī)律及其相互作用關(guān)系。通過對它的研究與分析,人類可以更好的掌握自然界中其它物種的生存狀況,從而對其種群數(shù)量進行預(yù)測和調(diào)節(jié),實現(xiàn)人與自然的和諧共處。與確定性Lotka-Volterra生態(tài)系統(tǒng)模型相比較,具有白噪聲干擾的多種群生態(tài)模型的研究還有待進一步的深入。在這樣的背景下,本文在前人工作的基礎(chǔ)上對確定性Lotka-Volterra生態(tài)模型進行了改進推廣,對幾類具有時滯和隨機干擾的多種群生態(tài)模型的生存狀態(tài)與漸近行為進行了討論。具體內(nèi)容如下:1.研究一類具有時滯的隨機三種群競爭-捕食模型。利用局部Lipschitz條件和線性增長條件證明了系統(tǒng)存在唯一全局正解,利用隨機微分方程比較定理及其拓展定理獲得了系統(tǒng)滅絕性和持續(xù)生存性的充分條件,通過構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)獲得了系統(tǒng)的期望具有全局吸引性的充分條件,并且考慮了不同初始條件和不同時滯對于系統(tǒng)期望穩(wěn)定性的影響,最后對系統(tǒng)進行仿真驗證了...

【文章頁數(shù)】：124 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
注釋表
第1章 緒論
    1.1 種群動力學(xué)的研究背景及意義
    1.2 Lotka-Volterra種群動力學(xué)模型的研究歷史及現(xiàn)狀
        1.2.1 不具隨機干擾的種群生態(tài)模型的研究歷史及現(xiàn)狀
        1.2.2 具有隨機干擾的種群生態(tài)模型的研究歷史及現(xiàn)狀
    1.3 隨機種群生態(tài)模型的研究方法及理論
        1.3.1 隨機微分方程比較定理
        1.3.2 伊藤微分公式
        1.3.3 李雅普諾夫穩(wěn)定性理論
    1.4 論文的組織結(jié)構(gòu)
    1.5 本章小結(jié)
第2章 具有時滯的隨機競爭-捕食模型的定性分析
    2.1 模型的建立
    2.2 模型唯一全局正解的存在性
    2.3 模型的滅絕性與持續(xù)生存性
    2.4 模型期望的全局吸引性
    2.5 數(shù)值模擬
    2.6 本章小結(jié)
第3章 具有時滯及擴散的隨機捕食模型的定性分析
    3.1 模型的建立
    3.2 模型唯一全局正解的存在性
    3.3 模型的滅絕性與持續(xù)生存性
    3.4 模型期望的全局吸引性
    3.5 數(shù)值模擬
    3.6 本章小結(jié)
第4章 具有時滯及B-D功能反應(yīng)的隨機捕食模型的定性分析
    4.1 模型的建立
    4.2 模型唯一全局正解的存在性
    4.3 模型的一致持久性
    4.4 模型解的全局吸引性
    4.5 數(shù)值模擬
    4.6 本章小結(jié)
第5章 具有時滯及B-D反應(yīng)的擴散隨機捕食模型的定性分析
    5.1 模型的建立
    5.2 模型唯一全局正解的存在性
    5.3 模型的一致持久性
    5.4 模型解的全局吸引性
    5.5 數(shù)值模擬
    5.6 本章小結(jié)
第6章 總結(jié)與展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間從事的科研工作及取得的成果



本文編號：3968323