在實際生態(tài)系統(tǒng)中,環(huán)境干擾無處不在.為了更準(zhǔn)確地描述系統(tǒng),更好地揭示生態(tài)系統(tǒng)的發(fā)展變化規(guī)律,在系統(tǒng)建模時,必須充分考慮環(huán)境干擾因素的影響,比如白噪聲、有色噪聲、脈沖現(xiàn)象等.本文著重研究幾類隨機(jī)生態(tài)數(shù)學(xué)模型解的定性性態(tài). 本文的主要內(nèi)容有以下幾個方面： 1.概述了隨機(jī)生態(tài)數(shù)學(xué)模型研究的相關(guān)背景、研究意義和研究現(xiàn)狀. 2.簡要介紹了本論文相關(guān)的概率論、隨機(jī)過程、隨機(jī)微積分及隨機(jī)微分方程等基礎(chǔ)知識. 3.研究了一類變系數(shù)隨機(jī)比率依賴的捕食-被捕食系統(tǒng).利用隨機(jī)微分方程的比較原理及Ito公式,建立了該系統(tǒng)全局正解的存在唯一性,并在此基礎(chǔ)上,分析該系統(tǒng)隨機(jī)最終有界、隨機(jī)持久等解的定性性態(tài). 4.研究了一類脈沖隨機(jī)泛函微分方程解的指數(shù)穩(wěn)定性.我們利用Razumikhin技巧及Lyapunov函數(shù)方法,建立了該方程解的p階矩指數(shù)穩(wěn)定性和幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性.根據(jù)這些結(jié)果可知,對某些隨機(jī)泛函微分方程來說,盡管其解是不穩(wěn)定的,但是可以通過脈沖控制手段使其達(dá)到p階矩指數(shù)穩(wěn)定和幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定. 5.研究了一類具M(jìn)arkov調(diào)制和時滯綜合影響的隨機(jī)Logistic生態(tài)數(shù)學(xué)模型.利用廣義Ito公式、Gronwa...

【文章頁數(shù)】：144 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    §1.1 研究背景和意義
    §1.2 研究現(xiàn)狀
    §1.3 本文主要工作
第二章 預(yù)備知識
    §2.1 本文記號
    §2.2 隨機(jī)微分方程基礎(chǔ)知識及常用不等式
第三章 隨機(jī)捕食-被捕食系統(tǒng)的動力行為
    §3.1 引言
    §3.2 全局正解存在唯一性
    §3.3 漸近有界性
    §3.4 隨機(jī)持久性
第四章 脈沖隨機(jī)泛函微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性
    §4.1 引言
    §4.2 預(yù)備知識
    §4.3 主要結(jié)果
    §4.4 例子
第五章 Markov調(diào)制隨機(jī)時滯Logistic生態(tài)數(shù)學(xué)模型的動力行為
    §5.1 引言
    §5.2 全局正解存在唯一性
    §5.3 漸近有界性
    §5.4 滅絕性
    §5.5 長期漸近性
    §5.6 例子
第六章 Markov調(diào)制隨機(jī)時滯Lotka-Volterra生態(tài)數(shù)學(xué)模型的動力行為
    §6.1 引言
    §6.2 全局正解存在唯一性
    §6.3 隨機(jī)最終有界性
    §6.4 滅絕性
    §6.5 隨機(jī)持久性
    §6.6 長期漸近性
    §6.7 例子
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀博士學(xué)位期間的研究成果



本文編號：3959221