本文關(guān)鍵詞：兩類傳染病模型的動(dòng)力學(xué)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研宄了一類含離散時(shí)滯的SIQR傳染病模型和一類含潛伏期的時(shí)滯HIV-1感染模型.通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)并利用LaSalle不變?cè)�，得到了兩類模型的平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性.論文由三章組成. 主要介紹了傳染病動(dòng)力學(xué)的研宄背景，研宄意義以及進(jìn)展情況，并且概述了本文的主要工作. 第二章在考慮隔離感染者和對(duì)易感染者新生兒接種疫苗等因素的基礎(chǔ)上，研宄了一類具有時(shí)滯和垂直感染的SIQR傳染病模型，，求出了疾病持續(xù)和滅絕的閾值.通過(guò)分析研宄時(shí)滯對(duì)傳染病動(dòng)力學(xué)模型的影響，證明了無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性，給出了無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定的充分條件. 第三章主要研宄了一類含潛伏期的時(shí)滯HIV-1動(dòng)力學(xué)模型.得到了關(guān)于病毒感染的基本再生數(shù)和CTLs免疫反應(yīng)的基本再生數(shù)證明了系統(tǒng)具有閾值動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，即當(dāng)及^1時(shí)，系統(tǒng)存在全局漸近穩(wěn)定的無(wú)感染平衡點(diǎn)；當(dāng)巧^^尺。且 系統(tǒng)存在全局漸近穩(wěn)定的無(wú)免疫反應(yīng)感染平衡點(diǎn)；如果r=0,當(dāng) 系統(tǒng)存在全局漸近穩(wěn)定的免疫反應(yīng)感染平衡點(diǎn).
【關(guān)鍵詞】：傳染病 基本再生數(shù) 時(shí)滯 Lyapunov函數(shù) 全局漸近穩(wěn)定
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-16
• 1.1 問(wèn)題研究的背景及意義8-10
• 1.2 傳染病動(dòng)力學(xué)的幾個(gè)基本概念10-11
• 1.3 預(yù)備知識(shí)11-13
• 1.4 本文的主要工作13-16
• 第2章 一類帶常時(shí)滯且具有垂直傳染和預(yù)防接種的SIQR傳染病模型的穩(wěn)定性16-27
• 2.1 引言16
• 2.2 模型的建立16-17
• 2.3 平衡點(diǎn)的存在性17-19
• 2.4 平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性19-22
• 2.5 平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性22-27
• 第3章 一類含有潛伏期的時(shí)滯HIV-1模型的動(dòng)力學(xué)研究27-37
• 3.1 引言27
• 3.2 模型的建立27-28
• 3.3 解的有界性28-29
• 3.4 基本再生數(shù)和平衡點(diǎn)29-30
• 3.5 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性30-37
• 結(jié)論37-39
• 參考文獻(xiàn)39-42
• 致謝42

【參考文獻(xiàn)】

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  本文關(guān)鍵詞：兩類傳染病模型的動(dòng)力學(xué)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：395805