節(jié)點(diǎn)重要性度量是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容,研究者提出了許多中心性度量方法來(lái)恒量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要程度,但傳統(tǒng)度中心性的定義并沒(méi)有考慮網(wǎng)絡(luò)中連邊的方向和加權(quán)特性,導(dǎo)致其不能有效衡量有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要程度�？紤]有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn),提出一種改進(jìn)的度中心性計(jì)算方法——JP-Degree中心性。改進(jìn)的度中心性綜合考慮相鄰節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、連邊的權(quán)重以及連邊的方向等三個(gè)方面的因素得出節(jié)點(diǎn)最終的度中心性,能夠較為全面地反映三個(gè)因素對(duì)節(jié)點(diǎn)重要性的影響,同時(shí)有效避免了單一方向強(qiáng)度過(guò)大而導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)中心性值很高的情況。在2個(gè)真實(shí)的社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明,提出的JP-Degree中心性在衡量節(jié)點(diǎn)的連通能力和免疫能力方面有著明顯好于傳統(tǒng)度中心性的效果。

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圖1相鄰節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不同但相鄰邊權(quán)重之和相等的節(jié)點(diǎn)對(duì)比

其中：si為與節(jié)點(diǎn)i相連接的邊的權(quán)重之和，ki為i的相鄰節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。在相鄰節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)相同的情況下，相鄰邊的權(quán)重之和越大，節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度越大。在相鄰邊權(quán)重之和相同的情況下：當(dāng)0<α<1時(shí)，相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)越多的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度越大；當(dāng)α>1時(shí)，相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)越少的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度越大。式（2）同樣適用于無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)，在....

圖2邊的方向性對(duì)度相同節(jié)點(diǎn)重要性的影響示意圖

圖2所示的網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)A、B、C具有相同的總度值1.0，但是節(jié)點(diǎn)A的相鄰節(jié)點(diǎn)全部為出度節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)B的相鄰節(jié)點(diǎn)全部為入度節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)C有一個(gè)入度節(jié)點(diǎn)和兩個(gè)出度節(jié)點(diǎn)。如果初始感染節(jié)點(diǎn)不為A，則A將無(wú)法被感染，從而也無(wú)法感染其相鄰節(jié)點(diǎn)；如果初始感染節(jié)點(diǎn)為B，則B無(wú)法感染任何節(jié)點(diǎn)，即使B被....

圖4各中心性TopN節(jié)點(diǎn)的免疫效果對(duì)比

由圖4可以看出，在無(wú)向無(wú)權(quán)與無(wú)向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)α<1時(shí)，JP-Degree的TopN節(jié)點(diǎn)的免疫效果明顯好于其他中心性。在有向無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)與有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，α取不同值時(shí)，JP-Degree的TopN節(jié)點(diǎn)的免疫效果都明顯好于其他中心性。這意味著對(duì)JP-Degree排序出的TopN節(jié)....

圖3各中心性TopN節(jié)點(diǎn)的連通性對(duì)比

由圖3可看出，除了Betweenness中心性，本文提出的JP-Degree中心性的TopN節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性的影響的在有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)和有向無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)中都明顯大于其他中心性，且調(diào)整α取不同值時(shí)可以顯著改善效果。Betweenness效果和JP-Degree差不多，但Betweenne....

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