在一類捕食食餌模型中引入非局部項(xiàng),采用線性化和微分方程定性理論的方法,研究非局部項(xiàng)對正平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的影響,并給出模型發(fā)生圖靈分支的條件。研究表明,在拉普拉斯函數(shù)的影響下,非局部項(xiàng)會使正平衡點(diǎn)處的穩(wěn)定區(qū)域消失,且當(dāng)參數(shù)滿足一定條件時(shí),模型會出現(xiàn)圖靈分支。數(shù)值分析也例證了理論結(jié)果。

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【部分圖文】：

圖1d1=0.10，γ=0.01時(shí)，非局部競爭模型（5）的分支圖

2數(shù)值模擬圖1d1=0.10，γ=0.01時(shí)，非局部競爭模型（5）的分支圖

圖1d1=0.10，γ=0.01時(shí)，非局部競爭模型（5）的分支圖

圖1d1=0.10，γ=0.01時(shí)，非局部競爭模型（5）的分支圖在圖1中，曲線LH右（左）方有不等式Tmax<0(Tmax>0）成立；曲線LT的上（下）方有不等式Dmin<0(Dmin>0）成立。在圖1(a）中，取δ=2.500時(shí)，曲線LH和LT相交于點(diǎn)A(1.933,0.03....

圖2d1=0.10，γ=0.01時(shí)，非局部競爭模型（5）的分支圖

但是，當(dāng)δ從3.000繼續(xù)增大到3.300時(shí)，曲線LH與LT會重新出現(xiàn)交點(diǎn)，也即正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定區(qū)域會隨著δ的增大重新出現(xiàn)。接下來分別取δ=3.300,4.000,5.000和6.000時(shí)得到圖2。圖2d1=0.10，γ=0.01時(shí)，非局部競爭模型（5）的分支圖

圖2d1=0.10，γ=0.01時(shí)，非局部競爭模型（5）的分支圖

圖2d1=0.10，γ=0.01時(shí)，非局部競爭模型（5）的分支圖在圖2中，曲線LH和LT分別相交于點(diǎn)C(1.948,0.064),D(2.314,0.033),E(2.429,0.036）和F(2.610,0.031），陰影區(qū)域R2為穩(wěn)定性區(qū)域。由此可知，隨著δ的增加，陰影區(qū)域....

本文編號：3923067