在求解病態(tài)線性方程組時(shí),數(shù)值解通常存在不穩(wěn)定和誤差過(guò)大等問(wèn)題,尤其在系數(shù)矩陣和右端向量存在擾動(dòng)時(shí)更是如此。針對(duì)上述問(wèn)題,首先設(shè)計(jì)一個(gè)預(yù)條件對(duì)角陣,疊加在病態(tài)方程組上,并推導(dǎo)出一個(gè)簡(jiǎn)單迭代公式。為了確保迭代算法的有效性,對(duì)迭該代公式的收斂性進(jìn)行了證明。最后,分別以希爾伯特病態(tài)線性方程組和實(shí)驗(yàn)室?guī)r心數(shù)據(jù)構(gòu)建的T2譜反演模型為測(cè)試實(shí)例,對(duì)預(yù)處理迭代算法進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法對(duì)嚴(yán)重病態(tài)線性方程組的求解是有效的。

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圖1預(yù)處理迭代法和MARAN解譜對(duì)比圖102103104105106107橫向弛豫時(shí)間（μs）

?等待時(shí)間6s回波間隔0.3×10-3s回波個(gè)數(shù)2048氮孔隙度13.8%核磁孔隙度12.05%T2截止值39.94×10-3s該井巖心數(shù)據(jù)構(gòu)成的模型為超定線性方程組，將其左乘系數(shù)矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣，則原方程組變?yōu)槠湔齽t方程組。使用預(yù)處理迭代算法對(duì)其進(jìn)行反演解譜，并與實(shí)驗(yàn)室中英國(guó)牛津....

本文編號(hào)：3922008