廣義逆的問題已經(jīng)被大量的學(xué)者廣泛研究.本篇碩士論文主要研究關(guān)于強(qiáng)Drazin逆的性質(zhì),我們把強(qiáng)Drazin逆和強(qiáng)nil-clean聯(lián)系起來,進(jìn)而推導(dǎo)出強(qiáng)Drazin逆的性質(zhì),并應(yīng)用到分塊矩陣上.本論文的創(chuàng)新性工作主要包括:(1)引用強(qiáng)Drazin逆的充分必要條件,從該條件出發(fā),研究強(qiáng)Drazin逆的性質(zhì),并給出例子說明;(2)將Jacobson引理和Cline公式推廣到強(qiáng)Drazin逆上,得到了許多多項(xiàng)式條件下的相關(guān)定理;(3)將環(huán)上的強(qiáng)Drazin逆的某些定理應(yīng)用到復(fù)數(shù)矩陣上,并且將一些定理應(yīng)用到分塊矩陣上,從而得到復(fù)數(shù)矩陣冪等-冪零分解新性質(zhì).本文包括以下幾個(gè)部分:第一章:介紹了廣義逆的發(fā)展和強(qiáng)Drazin逆研究的背景,已知結(jié)果以及本文所研究的主要工作;第二章:介紹本文所涉及到的基本定義和相關(guān)主要結(jié)果;第三章:研究環(huán)上的強(qiáng)Drazin逆,研究了在某些多項(xiàng)式條件下關(guān)于強(qiáng)Drazin逆的Jacobson引理和Cline公式的表示,并將定理推導(dǎo)到矩陣環(huán)上;研究當(dāng)兩個(gè)元素具有強(qiáng)Drazin逆時(shí),在何種條件下它們的和具有強(qiáng)Drazin逆,并給出例子說明.第四章:在復(fù)數(shù)矩陣上研究強(qiáng)Drazin...

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 引言
2 預(yù)備知識
    2.1 基本定義
    2.2 常用結(jié)論
3 環(huán)上的強(qiáng)Drazin逆
    3.1 Cline 公式
    3.2 加性性質(zhì)
4 兩個(gè)復(fù)矩陣和的強(qiáng)Drazin逆
    4.1 加性結(jié)果
    4.2 分塊矩陣上的應(yīng)用
    4.3 譜條件
5 強(qiáng)Drazin逆的廣義Cline公式
    5.1 多項(xiàng)式條件
    5.2 矩陣形式
    5.3 例子
6 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
簡歷
致謝



本文編號：3904890