本文考慮兩類擴(kuò)散的傳染病模型,分別用簡化的打靶法和打靶法證明行波解的存在性,得到模型的最小波速,為控制傳染病的傳播提供理論依據(jù).第一章是引言部分,介紹模型的研究背景,使用的數(shù)學(xué)方法以及得出的結(jié)論.第二章,研究一類染病者擴(kuò)散SIR模型,并將SIR模型解耦成SI模型,由Routh-Hurwitz判據(jù)得到平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性.由簡化的打靶法和Liapunov函數(shù)方法得到行波解的存在性.第三章,研究一類易感者和染病者都擴(kuò)散的傳染病模型,首先給出行波解不存在性定理;然后構(gòu)造一個(gè)∑集,在∑集內(nèi)找到一個(gè)全局正解,再利用Liapunov函數(shù)方法,證明這個(gè)全局正解當(dāng)t → +∞時(shí),收斂到地方病平衡點(diǎn),即行波解是存在的.

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 模型的研究背景
    1.2 打靶法研究行波解
第二章 染病者擴(kuò)散的傳染病模型的行波解
    2.1 地方病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
    2.2 全局正解的存在性
    2.3 行波解的存在性
第三章 易感者和染病者都擴(kuò)散的傳染病模型的行波解
    3.1 預(yù)備知識
    3.2 行波解的不存在性
    3.3 行波解的存在性
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3901950