圖G是一個(gè)有限圖,κκ是一個(gè)非負(fù)整數(shù).圖G的κκ-剖分圖Sκ(G)就是將圖G的每一條邊用一條κκ長(zhǎng)路來替代得到的圖;即將圖G的每條邊插入(-1)個(gè)新頂點(diǎn)得到的圖.圖G的κ-次冪圖就是圖G中所有距離小于等于κ的點(diǎn)進(jìn)行連邊得到的圖.圖G的κ-次冪剖分圖就是將圖G的每一條邊用一條κ長(zhǎng)路來替換之后,此時(shí)距離小于等于κ的點(diǎn)進(jìn)行連邊得到的圖;即將圖G的每條邊插入(κ-1)個(gè)新頂點(diǎn)后,距離小于等于κ的點(diǎn)連邊得到的圖.在此定義下圖G的全圖T(G)我們就記為S2(G)2.圖G的著色數(shù)記為χ(G),全著色數(shù)記為χ"(G).本文主要研究S3(G)3的著色數(shù).Rosenfeld[11]和Vijayaditya[14]分別證明了,對(duì)于最大度小于等于三的圖G,χ"(G)5.基于這一理論,本文證明了對(duì)于最大度小于等于三的圖G,χ(S3(G)3)≤ 7.

【文章頁數(shù)】：21 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 基本定義
    1.2 研究背景及現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
第二章 預(yù)備知識(shí)
第三章 主要定理及證明
參考文獻(xiàn)
碩士期間發(fā)表及完成論文清單
致謝



本文編號(hào)：3899099