這篇文章主要研究的是具有非線性強(qiáng)阻尼的高階Kirchhoff型方程:(?)的解的適定性和整體吸引子,指數(shù)吸引子.其中W是nR上帶有光滑邊界?W的有界區(qū)域,n是?W上的外法向量,m是一個(gè)大于1的正整數(shù),非線性強(qiáng)阻尼s(7)s(8)和f(7)s(8)是兩個(gè)標(biāo)量函數(shù),f(7)x(8)是外力項(xiàng).本文在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下,運(yùn)用先驗(yàn)估計(jì)和Galerkin方法證明了解的存在唯一性,從而得到整體吸引子.在此基礎(chǔ)上,本文討論了方程的解半群的擠壓性質(zhì),證明了指數(shù)吸引子的存在性.通過(guò)對(duì)上述方程的整體吸引子和指數(shù)吸引子的研究,本文還討論了具有時(shí)滯項(xiàng)和非線性強(qiáng)阻尼的高階Kirchhoff方程:(?)的反向吸引子.針對(duì)這個(gè)方程使用強(qiáng)解分解的方法證明了解的存在唯一性,進(jìn)而證明了反向吸引子的存在性.

【文章頁(yè)數(shù)】：55 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 相關(guān)理論與基礎(chǔ)
    1.3 本文的主要工作
第二章 高階Kirchhoff方程的整體吸引子
    2.1 先驗(yàn)估計(jì)
    2.2 解的存在唯一性
    2.3 整體吸引子的存在性
第三章 高階Kirchhoff方程的指數(shù)吸引子
第四章 高階Kirchhoff方程的反向吸引子
    4.1 預(yù)備知識(shí)
    4.2 解的存在唯一性
    4.3 反向吸引子的存在性
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間完成的科研成果
致謝



本文編號(hào)：3855603