本文利用原子分解的方法對加權(quán)變指數(shù)鞅進行了研究,主要內(nèi)容包括變指數(shù)鞅的原子分解,加權(quán)變指數(shù)鞅的原子分解,加權(quán)變指數(shù)鞅的外插,巴拿赫值Orlicz-Lorentz擬鞅空間的內(nèi)插.本文主要內(nèi)容分為二個部分。第一部分綜述了變指數(shù)鞅論的預(yù)備知識,分為變指數(shù)函數(shù)空間和變指數(shù)鞅空間兩部分來介紹.變指數(shù)函數(shù)空間內(nèi)容主要包含了范數(shù)、模函數(shù)、經(jīng)典外插理論以及在變指數(shù)情形下的推廣,變指數(shù)鞅空間內(nèi)容主要包括了L₍p(?))鞅、停時以及變指數(shù)鞅空間的原子分解,這也將為我們接下來要介紹加權(quán)變指數(shù)鞅的原子分解做鋪墊.第二部分是本文的主要研究內(nèi)容,首先我們引入加權(quán)變指數(shù)鞅的外插加權(quán)變指數(shù)鞅空間L₍p(?))(?,F,P)的一些記號以及基礎(chǔ)引理,我們對變指數(shù)鞅的原子分解理論進行拓展,研究了一類加權(quán)情況下的原子分解理論,并得到相應(yīng)的結(jié)果.接著我們刻畫了加權(quán)變指數(shù)鞅的外插,證明了加權(quán)變指數(shù)鞅的幾個外插定理.第三部分是本文的又一研究內(nèi)容,這里應(yīng)用函數(shù)參數(shù),將Lorentz鞅空間中的很多結(jié)論推廣至由Orlicz函數(shù)F生成的X值Lorentz-Orlicz正規(guī)擬鞅空間上,從而形成新的...

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 鞅論的研究背景及發(fā)展歷程
    1.2 文獻綜述
    1.3 選題的理由和意義
第2章 變指數(shù)勒貝格空間
    2.1 發(fā)展歷程
    2.2 記號和基本性質(zhì)
    2.3 變指數(shù)勒貝格空間的外插
    2.4 本章總結(jié)
第3章 變指數(shù)鞅空間
    3.1 發(fā)展歷程
    3.2 記號和基本性質(zhì)
    3.3 變指數(shù)鞅空間的原子分解
    3.4 本章總結(jié)
第4章 加權(quán)變指數(shù)鞅的原子分解及外插理論
    4.1 相關(guān)介紹
    4.2 記號和基礎(chǔ)知識
    4.3 變指數(shù)鞅空間的基本引理
    4.4 加權(quán)變指數(shù)鞅的原子分解
    4.5 加權(quán)變指數(shù)鞅的外插
    4.6 本章總結(jié)
第5章 巴拿赫值ORLICZ-LORENTZ擬鞅空間的插值
    5.1 相關(guān)介紹
    5.2 記號和基礎(chǔ)知識
    5.3 巴拿赫值ORLICZ-LORENTZ擬鞅空間的基本引理
    5.4 巴拿赫值Orlicz-Lorentz擬鞅空間的插值
    5.5 本章小結(jié)
第6章 結(jié)論與展望
致謝
參考文獻
附錄1 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文



本文編號：3854726