近年來,抽象代數(shù)中關(guān)于morphic的研究不斷延伸,在morphic環(huán)和morphic模的研究基礎(chǔ)上,隨著不斷地深入,對morphic代數(shù)的研究吸引越來越多的學(xué)者,2010年儲茂權(quán)與陸貴榮在文獻[13]中對morphic代數(shù)進行了定義與研究,本文在已有的基礎(chǔ)上,將morphic代數(shù)與morphic模進行推廣,引入擬morphic代數(shù)、偽morphic代數(shù)、廣義morphic代數(shù)的概念;同時進一步研究了偽morphic模與廣義偽morphic模,得到一些新的結(jié)果。第二章主要論述關(guān)于morphic代數(shù)的推廣,2.1節(jié)首先提出擬morphic代數(shù)的概念,同時給出了擬morphic代數(shù)與正則環(huán)之間的關(guān)系,然后探討了擬morphic代數(shù)的直和性,最后給出P-擬morphic代數(shù)的定義與性質(zhì);2.2節(jié)給出偽morphic代數(shù)概念,同時探討了其性質(zhì)與判定條件,以及它與P-內(nèi)射環(huán)、右完全環(huán)、P-平坦模之間的關(guān)系;2.3節(jié)給出了廣義morphic代數(shù)的概念,并對其性質(zhì)進行了研究。第三章主要論述了 morphic模的推廣,3.1節(jié)介紹了擬-morphic模的定義,性質(zhì)以及判定條件,并舉出相應(yīng)的例子;3.2...

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 前言
    §1.1 課題背景及研究進展
    §1.2 本文主要研究內(nèi)容與研究結(jié)果
第二章 Morphic代數(shù)的推廣
    §2.1 擬-morphic代數(shù)
    §2.2 偽-morphic代數(shù)
    §2.3 廣義morphic代數(shù)
    §2.4 本章小結(jié)
第三章 Morphic模的推廣
    §3.1 擬-morphic模
    §3.2 偽-morphic模
    §3.3 本章小結(jié)
參考文獻
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間科研情況



本文編號：3852382