發(fā)布時(shí)間：2023-09-17 18:23

　　缺失數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析一直都是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的熱點(diǎn)課題.當(dāng)數(shù)據(jù)的缺失機(jī)制為隨機(jī)缺失時(shí),已有很多統(tǒng)計(jì)方法可處理和分析這類缺失數(shù)據(jù).然而,在實(shí)際應(yīng)用中,常常遇到不可忽略缺失數(shù)據(jù).這樣,基于隨機(jī)缺失的統(tǒng)計(jì)分析方法將不再適用于處理不可忽略缺失數(shù)據(jù).同時(shí),在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物醫(yī)學(xué)和社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域常常遇見(jiàn)大量的高維不可忽略缺失數(shù)據(jù),如何處理和分析這類數(shù)據(jù)尚未見(jiàn)有報(bào)道,因此該課題值得研究.本文在不可忽略缺失數(shù)據(jù)下,研究了超高維分位數(shù)回歸模型的估計(jì)與變量選擇問(wèn)題,并研究了響應(yīng)變量的分布函數(shù)和分位數(shù)的估計(jì)問(wèn)題以及非線性回歸模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷問(wèn)題.同時(shí),在隨機(jī)缺失數(shù)據(jù)下,研究了乘性回歸模型的估計(jì)與變量選擇問(wèn)題.具體地,本文的主要研究工作概括如下.1.研究了響應(yīng)變量不可忽略缺失下超高維分位數(shù)回歸模型的懲罰估計(jì)問(wèn)題.通過(guò)運(yùn)用懲罰函數(shù)SCAD和MCP,提出了基于逆概率加權(quán)的懲罰分位數(shù)回歸估計(jì)方法.在傾向得分函數(shù)存在稀疏性的情況下,提出了估計(jì)傾向得分函數(shù)的兩步方法:第一步通過(guò)構(gòu)造Pearson卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量篩選傾向得分函數(shù)中的重要變量;第二步通過(guò)運(yùn)用調(diào)整經(jīng)驗(yàn)似然方法估計(jì)篩選后的傾向得分函數(shù)中的未知參數(shù).在一些正則條件下,證明...

【文章頁(yè)數(shù)】：146 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 研究背景及研究現(xiàn)狀
        1.2.1 缺失數(shù)據(jù)機(jī)制
        1.2.2 處理缺失數(shù)據(jù)的常用方法
        1.2.3 變量選擇
        1.2.4 經(jīng)驗(yàn)似然方法
        1.2.5 乘性回歸模型
    1.3 本文的主要工作及創(chuàng)新點(diǎn)
第二章 帶有不可忽略缺失數(shù)據(jù)的超高維分位數(shù)回歸模型的變量選擇
    2.1 引言
    2.2 變量選擇方法
        2.2.1 響應(yīng)變量不可忽略缺失下懲罰分位數(shù)回歸
        2.2.2 傾向得分模型的估計(jì)
    2.3 漸近性質(zhì)
    2.4 數(shù)值分析
        2.4.1 模擬研究
        2.4.2 實(shí)例分析
    2.5 定理的證明
第三章 帶有不可忽略缺失數(shù)據(jù)的分布函數(shù)和分位數(shù)的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)
    3.1 引言
    3.2 調(diào)整經(jīng)驗(yàn)似然方法
        3.2.1 響應(yīng)變量不可忽略缺失下響應(yīng)變量的分布函數(shù)估計(jì)
        3.2.2 傾斜參數(shù)的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)
        3.2.3 高維情形下分布函數(shù)和分位數(shù)的估計(jì)
    3.3 漸近性質(zhì)
    3.4 漸近方差的估計(jì)
    3.5 模擬研究
    3.6 實(shí)例分析
    3.7 討論
    3.8 定理證明
第四章 響應(yīng)變量不可忽略缺失下非線性回歸模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷
    4.1 引言
    4.2 傾向得分模型估計(jì)
        4.2.1 半?yún)?shù)經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)
        4.2.2 懲罰的半?yún)?shù)經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)
    4.3 模型參數(shù)的極大經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)
        4.3.1 逆概率加權(quán)方法
        4.3.2 增廣逆概率加權(quán)方法
    4.4 漸近性質(zhì)
        4.4.1 參數(shù)估計(jì)量的漸近性質(zhì)
        4.4.2 漸近方差的相合估計(jì)
    4.5 模擬研究
    4.6 實(shí)例分析
    4.7 討論
    4.8 定理的證明
第五章 協(xié)變量隨機(jī)缺失下乘性回歸模型的變量選擇
    5.1 引言
    5.2 變量選擇方法
        5.2.1 協(xié)變量隨機(jī)缺失下乘性模型的變量選擇
        5.2.2 協(xié)變量是發(fā)散維情況下乘性模型的變量選擇
        5.2.3 漸近性質(zhì)
    5.3 算法
        5.3.1 算法
        5.3.2 調(diào)諧參數(shù)λ_n的選取
    5.4 模擬研究
    5.5 定理的證明
參考文獻(xiàn)
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致謝



本文編號(hào)：3847912