在概率論中,非連續(xù)樣本軌道的馬氏過程是隨機(jī)過程的重要組成,Censored穩(wěn)定過程就是一類典型的非連續(xù)樣本軌道的馬氏過程,對(duì)Censored穩(wěn)定過程進(jìn)行時(shí)間變化后,可以得到隸屬Censored穩(wěn)定過程.Harnack不等式是有關(guān)非負(fù)調(diào)和函數(shù)的不等式,它在調(diào)和分析與概率論中有著極其重要的作用.本文對(duì)隸屬Censored穩(wěn)定過程的Harnack不等式進(jìn)行了研究.記D是Rd上有界C1,1開集,d≥1.記XD為D上的Censored α-穩(wěn)定過程,α∈(1,2).S為L(zhǎng)aplace指數(shù)為φ的β/2-穩(wěn)定隸屬子,β∈(0,2),S與XD獨(dú)立.定義YtD:=(XD)St,本文對(duì)β/2-穩(wěn)定隸屬Censored α-穩(wěn)定過程YD的性質(zhì)進(jìn)行了研究,并得到了Y 上的Harnack不等式.為了證明YD上的Harnack不等式,本文首先介紹了一些有關(guān)隸屬Censored穩(wěn)定過程的預(yù)備知識(shí),包括穩(wěn)定隸屬子的一些結(jié)論,Censored穩(wěn)定過程的幾種等價(jià)定義,Censored穩(wěn)定過程上的調(diào)和函數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容.利用上面的預(yù)備知識(shí),推導(dǎo)了β/2-穩(wěn)定隸屬Censored α-穩(wěn)定過程YD和Censored α-穩(wěn)定過...

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 預(yù)備知識(shí)
    1.1 研究背景
    1.2 穩(wěn)定隸屬子
    1.3 Censored穩(wěn)定過程
    1.4 調(diào)和函數(shù)與Harnack不等式
第二章 主要結(jié)果
    2.1 調(diào)和函數(shù)和過分函數(shù)
    2.2 隸屬Censored穩(wěn)定過程的Harnack不等式
第三章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡(jiǎn)歷
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集



本文編號(hào)：3834767