化學(xué)反應(yīng)是一個(gè)十分復(fù)雜的過程,在實(shí)際反應(yīng)過程中反應(yīng)物濃度的變化還會受到時(shí)間滯后等因素的影響.為進(jìn)一步研究時(shí)間滯后對反應(yīng)過程中反應(yīng)物濃度變化產(chǎn)生的影響,本文對具有離散時(shí)滯的Lengyel-Epstein系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)的動力學(xué)分析.本文主要內(nèi)容如下:第一章闡述了具有離散時(shí)滯的Lengyel-Epstein模型的研究背景及現(xiàn)狀,同時(shí)給出本文的主要研究內(nèi)容.第二章討論了 ODE系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性和Hopf分支問題.第三章在假設(shè)模型的唯一正平衡點(diǎn)在無時(shí)滯時(shí)是局部漸近穩(wěn)定的條件下,詳細(xì)分析了時(shí)滯的增加對模型唯一正平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的影響.發(fā)現(xiàn)在其他參數(shù)適當(dāng)?shù)臈l件下,延遲并不影響平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,即平衡點(diǎn)是絕對穩(wěn)定的.而對于其他條件下的參數(shù),在某些關(guān)鍵延遲值處,平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性經(jīng)過多次穩(wěn)定性切換和Hopf分支,最終會變?yōu)椴环�(wěn)定的.文中通過利用規(guī)范型和中心流形定理分析泛函微分方程,得到了判定Hopf分支方向及分支周期解穩(wěn)定性的顯式公式.第四章用Matlab進(jìn)行數(shù)值模擬,驗(yàn)證所得理論結(jié)果的正確性.

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    §1.1 本文的研究背景及現(xiàn)狀
    §1.2 本文主要研究內(nèi)容
2 ODE系統(tǒng)的穩(wěn)定性與Hopf分支分析
    §2.1 正平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性
    §2.2 Hopf分支的存在性,分支方向及分支周期解的穩(wěn)定性
3 DDE系統(tǒng)的穩(wěn)定性與Hopf分支分析
    §3.1 正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性切換和Hopf分支的存在性
    §3.2 Hopf分支的方向及分支周期解的穩(wěn)定性
4 數(shù)值模擬
總結(jié)
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果



本文編號：3815901