在本文中,我們研究擬周期Schr(?)dinger-Cocycle的局部約化和全局約化問(wèn)題.當(dāng)解析擬周期Schr(?)dinger-Cocycle接近于常Cocycle時(shí),我們討論Schr(?)dinger-Cocycle關(guān)于能量E的全測(cè)局部可約和正測(cè)局部旋轉(zhuǎn)可約.當(dāng)該Cocycle不接近于常Cocycle時(shí),我們討論該Cocycle關(guān)于能量E的全測(cè)全局可約.本文的具體內(nèi)容包括:·第一章的緒論介紹擬周期Cocycle約化問(wèn)題的研究背景和本文主要討論的問(wèn)題.·第二章的預(yù)備知識(shí)中,第一節(jié)介紹本文涉及的范數(shù)和函數(shù)空間;第二節(jié)介紹本文的研究對(duì)象擬周期線性Cocycle的相關(guān)知識(shí);第三節(jié)介紹一個(gè)重要引理,這個(gè)引理對(duì)主定理的證明至關(guān)重要;第四節(jié)給出Z2-作用的相關(guān)概念,我們將在利用重整化方法時(shí)使用該概念;第五節(jié)介紹一些數(shù)論條件.·第三章我們結(jié)合重要引理,討論在Diophantine頻率下,當(dāng)纖維旋轉(zhuǎn)數(shù)滿足某種數(shù)論條件時(shí),擬周期Schr(?)dinger-Cocycle對(duì)于全測(cè)的能量E局部可約.·第四章我們應(yīng)用改進(jìn)的KAM迭代方法,討論一維Liouvillean頻率時(shí),擬周期Schr(?)dinge...

【文章頁(yè)數(shù)】：66 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 范數(shù)和函數(shù)空間
    2.2 Cocycle
    2.3 重要引理
    2.4 Z²-作用
    2.5 一些數(shù)論條件
第三章 Diophantine頻率時(shí)全測(cè)局部可約
    3.1 主要定理
    3.2 KAM方法
    3.3 主要定理的證明
第四章 Liouvillean頻率時(shí)正測(cè)局部旋轉(zhuǎn)可約
    4.1 主要定理
    4.2 旋轉(zhuǎn)Cocycle的增長(zhǎng)
    4.3 改進(jìn)的KAM迭代
    4.4 主要定理的證明
第五章 一維底頻時(shí)全測(cè)全局可約
    5.1 主要定理
    5.2 重整化
    5.3 先驗(yàn)估計(jì)
    5.4 主要定理的證明
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3815002