二階系統(tǒng)可以用二階微分方程來(lái)表示,很多工程領(lǐng)域中的系統(tǒng)往往都可歸納為二階系統(tǒng),如結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)等等。在對(duì)二階系統(tǒng)進(jìn)行特性分析時(shí),往往涉及到二階系統(tǒng)的解耦,在數(shù)學(xué)上又涉及到三個(gè)矩陣的同時(shí)對(duì)角化,是幾乎不可能實(shí)現(xiàn)的。保結(jié)構(gòu)同譜流(SPIF)方法通過(guò)保持Lancaster結(jié)構(gòu)來(lái)建立同譜系統(tǒng)流,并以解耦同譜系統(tǒng)為目標(biāo)進(jìn)行迭代更新。但在應(yīng)用該算法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),存在解耦失敗的情況。本文主要研究基于相似變換的保結(jié)構(gòu)流算法,針對(duì)算法失敗的系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析原因,并分別從目標(biāo)函數(shù)、保譜性與矩陣對(duì)稱化三個(gè)方面展開(kāi)。前期研究發(fā)現(xiàn)基于相似變換的保結(jié)構(gòu)流方法針對(duì)保結(jié)構(gòu)同譜流(SPIF)方法失敗的數(shù)據(jù)仍然有效,但用基于相似變換的保結(jié)構(gòu)流做了大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)該算法仍然存在解耦失效的例子。由此,本文展開(kāi)深入研究,對(duì)用基于相似變換的保結(jié)構(gòu)流方法解耦失效的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與研究,并通過(guò)目標(biāo)函數(shù)的修改來(lái)調(diào)整算法的迭代。在修改目標(biāo)函數(shù)后,使用MATLAB語(yǔ)言編寫(xiě)算法的程序,基于改進(jìn)后的基于相似變換的保結(jié)構(gòu)流方法進(jìn)行了一系列的數(shù)值仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn),結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)方法的有效性和優(yōu)越性。基于相似變換的保結(jié)構(gòu)流方法做數(shù)值實(shí)驗(yàn)時(shí),發(fā)現(xiàn)初始的...

【文章頁(yè)數(shù)】：55 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 課題研究的背景及意義
        1.1.1 課題背景
        1.1.2 課題研究意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀概述
    1.3 課題研究現(xiàn)狀
        1.3.1 兩個(gè)矩陣同時(shí)對(duì)角化
        1.3.2 三個(gè)矩陣同時(shí)對(duì)角化
    1.4 主要研究?jī)?nèi)容和章節(jié)安排
第2章 二階系統(tǒng)解耦的理論基礎(chǔ)
    2.1 引言
    2.2 二階系統(tǒng)可解耦條件
        2.2.1 埃爾米特系統(tǒng)：通過(guò)合同化簡(jiǎn)
        2.2.2 非對(duì)稱的矩陣系統(tǒng)：通過(guò)嚴(yán)格的等價(jià)變換化簡(jiǎn)
        2.2.3 可對(duì)角化的二階系統(tǒng)的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
    2.3 矩陣范數(shù)
    2.4 廣義特征值問(wèn)題
    2.5 負(fù)梯度方向
    2.6 本章小結(jié)
第3章 基于相似變換的保結(jié)構(gòu)流方法中目標(biāo)函數(shù)的改進(jìn)
    3.1 引言
    3.2 基于相似變換的保結(jié)構(gòu)流方法介紹
    3.3 二階系統(tǒng)解耦方法出現(xiàn)的問(wèn)題
    3.4 基于相似變換的保結(jié)構(gòu)流方法的目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題分析
        3.4.1 目標(biāo)函數(shù)對(duì)基于相似變換的保結(jié)構(gòu)流方法的影響
        3.4.2 目標(biāo)函數(shù)中參數(shù)的選取
    3.5 加入?yún)?shù)后的目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    3.6 本章小結(jié)
第4章 矩陣對(duì)稱化分析
    4.1 引言
    4.2 對(duì)稱矩陣?yán)碚撝R(shí)
    4.3 非對(duì)稱矩陣對(duì)稱化問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
    4.4 迭代過(guò)程中的保譜性
    4.5 系統(tǒng)矩陣對(duì)稱化原因分析
    4.6 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士期間發(fā)表的論文和取得的科研成果
致謝



本文編號(hào)：3814610