發(fā)布時間：2023-05-11 01:50

　　在本文中,我們考慮了一類對稱的Keyfitz-Kranzer系統(tǒng)以及一類宏觀生產(chǎn)模型.在適當?shù)募僭O下,我們重點討論了系統(tǒng)的擾動黎曼問題還有整體解的構造.首先通過對方程的特征分析,判斷出該系統(tǒng)可能出現(xiàn)的波的狀態(tài).其次根據(jù)相平面法得到兩個系統(tǒng)的所有黎曼解.重點在于對初值進行擾動時,通過波的相互作用法求出該系統(tǒng)黎曼問題的全局解.最后在初值擾動的基礎上,在擾動系數(shù)趨于零的情況下,看擾動黎曼問題的極限解與對應黎曼問題的解是否一致,進而判斷出該系統(tǒng)的穩(wěn)定性.在此基礎上本論文組織如下:在第一章中,我們著重給出了Keyfitz-Kranzer系統(tǒng)和宏觀生產(chǎn)模型的研究背景,現(xiàn)狀還有內(nèi)容.在第二章中,對文章所應用的相關定理和定義進行了介紹.在第三章中,很顯然我們以完全顯示的形式給出了Keyfitz-Kranzer系統(tǒng)的精確解.此外,對于三片常狀態(tài)初值,我們顯示的構建了雙黎曼問題的全局解.在構造全局解的過程中,所有發(fā)生的波的相互作用都用特征線法進行了詳細的處理.此外,嚴格證明了黎曼解相對于初值的特定小擾動是穩(wěn)定的.在第四章中,通過特征線法,對于三片常狀態(tài)初值,將在恰普雷金氣體狀態(tài)方程下的宏觀生產(chǎn)模型的雙黎曼...

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 概論
    1.2 主要研究內(nèi)容
第2章 預備知識
第3章 一類對稱的Keyfitz–Kranzer系統(tǒng)在三片常狀態(tài)下的全局解的構造
    3.1 黎曼問題(1.2.1)和(1.2.3)的解
    3.2 雙黎曼問題(1.2.1)和(1.2.2)的全局解的構造
    3.3 結論
第4章 恰普雷金氣體狀態(tài)方程的宏觀生產(chǎn)模型的雙黎曼問題
    4.1 (1.2.4)和(1.2.5)的黎曼解
    4.2 波的相互作用
    4.3 結論
第5章 結論
參考文獻
作者簡歷



本文編號：3813913