在本文中,我們考慮了一類(lèi)對(duì)稱(chēng)的Keyfitz-Kranzer系統(tǒng)以及一類(lèi)宏觀生產(chǎn)模型.在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下,我們重點(diǎn)討論了系統(tǒng)的擾動(dòng)黎曼問(wèn)題還有整體解的構(gòu)造.首先通過(guò)對(duì)方程的特征分析,判斷出該系統(tǒng)可能出現(xiàn)的波的狀態(tài).其次根據(jù)相平面法得到兩個(gè)系統(tǒng)的所有黎曼解.重點(diǎn)在于對(duì)初值進(jìn)行擾動(dòng)時(shí),通過(guò)波的相互作用法求出該系統(tǒng)黎曼問(wèn)題的全局解.最后在初值擾動(dòng)的基礎(chǔ)上,在擾動(dòng)系數(shù)趨于零的情況下,看擾動(dòng)黎曼問(wèn)題的極限解與對(duì)應(yīng)黎曼問(wèn)題的解是否一致,進(jìn)而判斷出該系統(tǒng)的穩(wěn)定性.在此基礎(chǔ)上本論文組織如下:在第一章中,我們著重給出了Keyfitz-Kranzer系統(tǒng)和宏觀生產(chǎn)模型的研究背景,現(xiàn)狀還有內(nèi)容.在第二章中,對(duì)文章所應(yīng)用的相關(guān)定理和定義進(jìn)行了介紹.在第三章中,很顯然我們以完全顯示的形式給出了Keyfitz-Kranzer系統(tǒng)的精確解.此外,對(duì)于三片常狀態(tài)初值,我們顯示的構(gòu)建了雙黎曼問(wèn)題的全局解.在構(gòu)造全局解的過(guò)程中,所有發(fā)生的波的相互作用都用特征線(xiàn)法進(jìn)行了詳細(xì)的處理.此外,嚴(yán)格證明了黎曼解相對(duì)于初值的特定小擾動(dòng)是穩(wěn)定的.在第四章中,通過(guò)特征線(xiàn)法,對(duì)于三片常狀態(tài)初值,將在恰普雷金氣體狀態(tài)方程下的宏觀生產(chǎn)模型的雙黎曼...

【文章頁(yè)數(shù)】：62 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 概論
    1.2 主要研究?jī)?nèi)容
第2章 預(yù)備知識(shí)
第3章 一類(lèi)對(duì)稱(chēng)的Keyfitz–Kranzer系統(tǒng)在三片常狀態(tài)下的全局解的構(gòu)造
    3.1 黎曼問(wèn)題(1.2.1)和(1.2.3)的解
    3.2 雙黎曼問(wèn)題(1.2.1)和(1.2.2)的全局解的構(gòu)造
    3.3 結(jié)論
第4章 恰普雷金氣體狀態(tài)方程的宏觀生產(chǎn)模型的雙黎曼問(wèn)題
    4.1 (1.2.4)和(1.2.5)的黎曼解
    4.2 波的相互作用
    4.3 結(jié)論
第5章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)歷



本文編號(hào)：3813913