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積分型壓縮映射的公共不動點定理及其在泛函方程組中的應用

發(fā)布時間:2023-05-03 15:51
  本論文選題主要是結合Branciari和Nadler的思想,通過增加積分型壓縮不等式右端最大值中的項以及不等式的右端函數(shù)的項數(shù),提出了幾個公共不動點定理。首先,本文介紹了引言和預備知識。引言主要介紹國內(nèi)外的學者對積分型壓縮映射有關的工作,預備知識主要介紹在本文中用到的基礎知識、符號、定義和引理。其次,給出了本文的主要定理,介紹了四個單值積分型壓縮映射和四個集值積分型壓縮映射的公共不動點定理,并給出了證明過程,個別定理證明過程類似于其他定理證明過程故被省略。定理2.1-2.4主要結合Branciari的思想,通過增加積分型壓縮不等式右端最大值中的項以及不等式的右端函數(shù)的項數(shù),得到了四個單值積分型壓縮映射的公共不動點定理。定理2.5-2.8主要結合Nadler思想,將壓縮不等式的常系數(shù)變成函數(shù),建立了四個集值積分型壓縮映射的公共不動點定理。再次,構造了三個用來說明本文定理如何推廣或不同于其他不動點定理的例子。例3.1說明了定理2.1和2.2推廣了 Branciari[1]和Rhoades[2]的結果并且不同于Liu[3]的結...

【文章頁數(shù)】:58 頁

【學位級別】:碩士

【文章目錄】:
摘要
Abstract
引言
1 預備知識
2 關于積分型壓縮映射的公共不動點定理
    2.1 四個單值積分型壓縮映射的公共不動點定理
        定理 2.1
        定理 2.2
        定理 2.3
        定理 2.4
    2.2 四個集值積分型壓縮映射的公共不動點定理
        定理 2.5
        定理 2.6
        定理 2.7
        定理 2.8
3 關于積分型壓縮映射的公共不動點定理的例子
4 公共不動點定理在泛函方程組中的應用
結論
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況
致謝



本文編號:3807003

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