在學(xué)習(xí)系統(tǒng)生物時(shí),邏輯系統(tǒng)常用來模擬基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò).其中,Kauff-man在1969年首次將邏輯關(guān)系引入布爾函數(shù),即提出布爾網(wǎng)絡(luò)用于模擬和分析基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò).依據(jù)不同的研究環(huán)境,布爾網(wǎng)絡(luò)中的變量可以抽象成基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)中的相互作用的不同節(jié)點(diǎn).在布爾網(wǎng)絡(luò)中,每個(gè)基因節(jié)點(diǎn)在每個(gè)時(shí)刻的表示方式會(huì)有兩種:1(或者0)對應(yīng)表達(dá)(或者不表達(dá)).而且,每個(gè)節(jié)點(diǎn)在當(dāng)前時(shí)刻的的取值是由系統(tǒng)中與它相鄰的節(jié)點(diǎn)在上一時(shí)刻的邏輯關(guān)系所決定的.因此,布爾網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)離散的時(shí)間邏輯系統(tǒng).而當(dāng)布爾網(wǎng)絡(luò)中存在控制變量時(shí),就成了布爾控制網(wǎng)絡(luò).現(xiàn)在,專家學(xué)者對布爾網(wǎng)絡(luò)的研究已經(jīng)取得了很大的成就,這對研究基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)是很大的進(jìn)步.由于研究布爾網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)工具屬半張量積較為合適,所以本文先利用半張量積將布爾網(wǎng)絡(luò)中的邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)換為代數(shù)形式,再進(jìn)行深入研究.本論文的主要內(nèi)容及創(chuàng)新如下:第一章講述了本文的研究背景.首先介紹了布爾網(wǎng)絡(luò)和概率布爾網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,以及矩陣的半張量積的相關(guān)知識,包括布爾網(wǎng)絡(luò)中邏輯函數(shù)的矩陣表示以及它的代數(shù)表達(dá)式.第二章研究了兩個(gè)耦合布爾網(wǎng)絡(luò)的完全同步問題.同步是控制理論中一個(gè)很重要和基礎(chǔ)的話題,它可以解釋和解決一些生物...

【文章頁數(shù)】：83 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 研究背景
    1.1 布爾網(wǎng)絡(luò)及概率布爾網(wǎng)絡(luò)
    1.2 預(yù)備知識
        1.2.1 矩陣半張量積的定義
        1.2.2 半張量積的基本性質(zhì)
        1.2.3 邏輯的矩陣表示
        1.2.4 布爾(控制)網(wǎng)絡(luò)及其代數(shù)表達(dá)式
第二章 布爾網(wǎng)絡(luò)的采樣同步問題
    2.1 驅(qū)動(dòng)一響應(yīng)系統(tǒng)分析及采樣狀態(tài)反饋控制器的介紹
    2.2 采樣周期和極限環(huán)的關(guān)系
        2.2.1 采樣周期和極限環(huán)的關(guān)系
        2.2.2 采樣周期和采樣狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)
    2.3 系統(tǒng)生物學(xué)中的應(yīng)用:大腸桿菌乳糖操縱子網(wǎng)絡(luò)
第三章 布爾控制網(wǎng)絡(luò)的魯棒采樣控制不變性
    3.1 魯棒采樣控制不變集
    3.2 采樣狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)
    3.3 系統(tǒng)生物學(xué)中的應(yīng)用:大腸桿菌乳糖操縱子網(wǎng)絡(luò)
第四章 基于事件驅(qū)動(dòng)控制的概率布爾網(wǎng)絡(luò)的魯棒不變性
    4.1 魯棒事件驅(qū)動(dòng)控制不變集
    4.2 事件驅(qū)動(dòng)控制的分析
    4.3 事件驅(qū)動(dòng)控制器的設(shè)計(jì)
    4.4 系統(tǒng)生物學(xué)中的應(yīng)用:細(xì)胞凋亡網(wǎng)絡(luò)
第五章 上下文敏感的概率布爾控制網(wǎng)絡(luò)的輸出反饋集鎮(zhèn)定
    5.1 上下文敏感的概率布爾控制網(wǎng)絡(luò)
    5.2 下文敏感的概率布爾控制網(wǎng)絡(luò)的集鎮(zhèn)定
    5.3 輸出反饋控制器的設(shè)計(jì)
    5.4 兩個(gè)重要例子
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 全文總結(jié)
    6.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝



本文編號：3806582