本文研究的對象E8型三維Mckay箭圖,該箭圖是在仿射鄧肯圖E8所對應的重箭圖上加一個到自身的圈而得到.我們主要討論了該Mckay箭圖Loewy矩陣的維數(shù)向量及復雜度.首先對E8型三維Mck-ay箭圖的Loewy矩陣的λ-矩陣進行初等變換得到λ-矩陣等價的對角矩陣D(1)及其相關的變換矩陣E(1,從而得到其不變因子和初等因子.然后,通過計算得到了 Loewy矩陣的實特征根1所對應的Jordan標準型及基向量,進一步計算并討論了這些基向量復雜度的一些重要性質(zhì),最后,我們討論了在Loewy矩陣下不變的向量,即L-不變向量,并驗證了L-不變向量與相應的C-不變向量的對應關系.

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1.緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要結論
2.預備知識
    2.1 McKay箭圖
    2.2 Loewy矩陣
    2.3 復雜度
3.E₈型三維McKay箭圖的Loewy矩陣的Jordan標準型及基向量
    3.1 E₈型三維McKay箭圖的Loewy矩陣的Jordan標準型及基向量的計算
4.E₈型三維McKay箭圖的Loewy矩陣的向量的復雜度
    4.1 E₈型三維McKay箭圖的Loewy矩陣的向量的復雜度的計算
    4.2 L-不變向量與C-不變向量
參考文獻
致謝



本文編號：3796675