研究了非線性橢圓型方程■對于λ≤-λ₁這類情況,考慮一個更為一般的方程(P₁):■其中Ω是?^N中的有界光滑區(qū)域,μ>0是參數(shù),λ₁是-Δ在H■(Ω)中的第一特征值,■.對方程(Q₁)和(P₁)中的■作適當假設.由于給出的條件中缺少(AR)條件并且在方程(P₁)中λ≤-λ₁,因此,不能用山路定理來解決問題,而是先利用(C)^*條件下的局部環(huán)繞定理證明方程(P₁)非平凡解的存在性.接著,應用(Cerami)條件下的噴泉定理證明帶有凹凸非線性項的橢圓方程(Q₁)無窮多解的存在性.

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【文章目錄】：
0 Introduction
1 Main results
2 Preliminaries and variational setting
3 Proof of Theorem 1.1
4 Proof of Theorem 1.2



本文編號：3761771