混合模型的出現(xiàn)由來已久,由于能靈活地擬合復(fù)雜數(shù)據(jù)中的局部波動性(例如多峰性),它已經(jīng)逐漸成為一種挖掘數(shù)據(jù)潛藏信息的重要的工具,被應(yīng)用在諸多領(lǐng)域。早期,礙于參數(shù)估計的計算方法的不成熟,模型發(fā)展緩慢。于1977年,EM算法正式提出。這種迭代算法遵循了極大似然思想,且具有簡單可行性和穩(wěn)定收斂性的優(yōu)點(diǎn),逐漸成為計算混合模型參數(shù)的首要算法。再者,在研究因變量與自變量關(guān)系的回歸思想引入后,混合模型的研究進(jìn)入又一個嶄新的階段。除此以外,可識別性、混合層的數(shù)目、標(biāo)號交換等問題亦是研究此類模型的關(guān)注點(diǎn)。受限于維數(shù)災(zāi)難問題,已有的非參數(shù)或半?yún)?shù)混合模型只使用一維協(xié)變量。在單指標(biāo)回歸模型與混合變系數(shù)回歸模型的啟發(fā)下,本文提出的模型可以使用多維協(xié)變量,而無需顧慮維數(shù)災(zāi)難問題。本文的創(chuàng)新點(diǎn)如下:首先,我們提出了單指標(biāo)變系數(shù)混合回歸模型,并證明了該模型的可識別性。接著,我們給出用來估計非參數(shù)函數(shù)θ(u)與指標(biāo)系數(shù)α的EM算法。更具體地,我們采用核函數(shù)估計θ(u)的局部常數(shù)值;并利用線性插值法保證θ(u)的估計在每一步迭代中是連續(xù)光滑的;對于指標(biāo)系數(shù)α的估計,我們使用格子點(diǎn)法更新;我們使用10-折交叉驗證法給核函數(shù)...

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 混合分布
    1.2 可識別性
    1.3 估計方法
    1.4 單指標(biāo)模型
    1.5 單指標(biāo)變系數(shù)回歸模型
    1.6 本文各章節(jié)安排及創(chuàng)新內(nèi)容
第2章 單指標(biāo)變系數(shù)混合回歸模型
    2.1 模型定義及可識別性
    2.2 估計過程與算法
        2.2.1 局部似然估計
        2.2.2 計算方法
    2.3 窗框選擇
    2.4 定理證明
第3章 模擬實驗
第4章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3750119