現(xiàn)實(shí)中的很多問題都可以抽象為圖論問題,即事物或現(xiàn)象代表為點(diǎn),事物之間以及現(xiàn)象之間的某種聯(lián)系抽象為邊,用圖表示出事物之間聯(lián)系的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),進(jìn)一步轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)圖的研究。圖論的起源可以追溯至1736年ULER對(duì)格尼斯堡七橋問題的研究。近代受計(jì)算機(jī)高速發(fā)展的影響,圖論也得到快速發(fā)展,形成了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)分支。圖標(biāo)號(hào)問題作為圖論中的重要問題之一,屬于圖論的一個(gè)分支,也是組合數(shù)學(xué)研究的專題之一,起源于優(yōu)美猜想。雖然優(yōu)美樹的猜想到目前為止仍然未被徹底證明或者否定,但它的提出為圖標(biāo)號(hào)的后續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。圖標(biāo)號(hào)是指點(diǎn)和邊在一定的約束條件下,整數(shù)在頂點(diǎn)或邊或兩者上的分配。自圖標(biāo)號(hào)被提出后,很多研究者采用傳統(tǒng)的方法對(duì)其進(jìn)行了研究,并且已獲得很多研究成果。目前圖標(biāo)號(hào)主要分為四大類:優(yōu)美標(biāo)號(hào)、調(diào)和標(biāo)號(hào)、魔幻標(biāo)號(hào)和其他標(biāo)號(hào)類型。這四種不同類型的標(biāo)號(hào)的主要區(qū)別是點(diǎn)邊的關(guān)系不同,其中,幸福標(biāo)號(hào)是調(diào)和標(biāo)號(hào)的一種標(biāo)號(hào)方法。目前,對(duì)圖標(biāo)號(hào)問題的主要研究方法是利用傳統(tǒng)的方法對(duì)其進(jìn)行證明,該類方法通常用來證明一類圖的標(biāo)號(hào)情況。但是圖的多樣性使得大部分圖無規(guī)律可循,因此一定程度上很難驗(yàn)證隨機(jī)圖的標(biāo)號(hào)情況。通過對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的研究發(fā)現(xiàn),公...

【文章頁數(shù)】：82 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 引言
    1.2 研究背景、目的及意義
    1.3 本文的主要工作
2 圖標(biāo)號(hào)理論及相關(guān)算法思想
    2.1 引言
    2.2 圖標(biāo)號(hào)的相關(guān)理論知識(shí)
    2.3 圖標(biāo)號(hào)的算法思想
        2.3.1 組合構(gòu)造的圖標(biāo)號(hào)算法
        2.3.2 解空間搜索的圖標(biāo)號(hào)算法
    2.4 本章小結(jié)
3 隨機(jī)圖的幸福標(biāo)號(hào)算法
    3.1 引言
    3.2 相關(guān)概念
    3.3 基于幸福空間構(gòu)造幸福圖的算法
        3.3.1 問題描述
        3.3.2 主要數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義
        3.3.3 算法設(shè)計(jì)
        3.3.4 算法實(shí)例
        3.3.5 算法分析
    3.4 隨機(jī)圖的幸福標(biāo)號(hào)判定算法
        3.4.1 主要數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
        3.4.2 算法設(shè)計(jì)
        3.4.3 算法示例
        3.4.4 算法分析
    3.5 算法測試結(jié)果與結(jié)果分析
    3.6 本章小結(jié)
4 圖的集有序幸福標(biāo)號(hào)算法
    4.1 引言
    4.2 相關(guān)定義
    4.3 樹的集有序幸福標(biāo)號(hào)算法
        4.3.1 主要數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義
        4.3.2 算法描述
        4.3.3 算法測試
        4.3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    4.4 K_m,n圖的集有序幸福標(biāo)號(hào)算法
        4.4.1 K_m,n的定義
        4.4.2 算法描述
        4.4.3 算法測試
        4.4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    4.5 本章小結(jié)
5 幸福標(biāo)號(hào)的圖形密碼的應(yīng)用研究
    5.1 引言
    5.2 現(xiàn)有圖形密碼的研究及分析
        5.2.1 基于回憶型的圖形密碼
        5.2.2 基于識(shí)別型的圖形密碼
        5.2.3 存在的問題分析
    5.3 圖標(biāo)號(hào)的圖形密碼方案
        5.3.1 GLPP具體方案
        5.3.2 GLPP方案的實(shí)現(xiàn)
        5.3.3 GLPP方案的密碼強(qiáng)度的評(píng)估方法
        5.3.4 GLPP方案評(píng)估
    5.4 本章小結(jié)
結(jié)論
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄A 9個(gè)點(diǎn)內(nèi)的部分幸福圖的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖集
附錄B 18個(gè)點(diǎn)的單圈圖的部分幸福圖的測試結(jié)果
附錄C 18個(gè)點(diǎn)的樹的集有序幸福標(biāo)號(hào)的部分測試結(jié)果
攻讀學(xué)位期間的研究成果



本文編號(hào)：3737280