圖的邊染色是圖論的一個重要研究分支,邊染色臨界圖在圖的分類問題中起重要作用。本文就邊染色臨界圖的若干問題進(jìn)行研究。本文所討論的圖都是有限簡單無向圖。圖G的正常邊染色是映射φE（G）→ {1,2,…,k},若圖G中的任意兩條相鄰邊e1和e2均滿足φ（e1）≠φ（e2）,則稱圖G是k邊可染的。記χ’（G）為圖G的邊色數(shù),它是使得圖G具有k邊染色的最小的正整數(shù)k。Vizing證明對于簡單圖G,χ（G）= △或χ’（G）= △ + 1。若χχ（G）= △,則稱圖G是第一類的:若χ’（G）= △ + 1,則稱圖G是第二類的。如果圖G是連通的第二類圖,且對G中的每條邊e均有χ’（G-e）＜χ’（G）,則稱圖G是邊染色臨界圖。最大度為△的臨界圖簡稱為△-臨界圖。本文在前人研究的基礎(chǔ)上,對一些特殊的邊染色臨界圖的獨立數(shù)和邊數(shù)的界進(jìn)行了改進(jìn),共分為五章:第一章緒論部分介紹了本文的研究背景、研究意義和研究現(xiàn)狀:第二章給出了邊染色臨界圖的基本概念與性質(zhì);第三章是利用臨界圖的性質(zhì)和差值轉(zhuǎn)移規(guī)則給出了邊染色臨界圖獨立數(shù)的新上界:對于不含2-點、3-點的n階△-臨界圖,有 α（G）≤21△-70/32△-70n,... 

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
abstract
變量注釋表
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
2 邊染色臨界圖的基本概念與性質(zhì)
    2.1 基本概念
    2.2 性質(zhì)
3 不含2-點和3-點的邊染色臨界圖的獨立數(shù)
    3.1 主要結(jié)果和證明
4 邊染色臨界圖邊數(shù)的新下界
    4.1 主要結(jié)果和證明
5 結(jié)論與展望
    5.1 結(jié)論
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
作者簡歷
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]7-臨界圖邊數(shù)的下界[J]. 楊星星.  泰山學(xué)院學(xué)報. 2017(06)
[2]邊染色7-臨界圖邊數(shù)的新下界[J]. 田大東,苗連英,李梅.  山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2010(08)
[3]邊臨界圖的新下界[J]. 鞏在武,吳建良.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報. 2008(02)
[4]最大度為9和10時邊染色臨界圖的下界[J]. 曲積彬.  黑龍江科技學(xué)院學(xué)報. 2007(06)



本文編號：3730542