為研究白噪聲對(duì)捕食（predator-prey）系統(tǒng)的影響,考慮庇護(hù)效應(yīng)、時(shí)滯、階段結(jié)構(gòu)等因素,借助種群生態(tài)學(xué)及It?公式、Lyapunov函數(shù)、Chebyshev不等式等隨機(jī)微分方程研究方法,做了以下三方面的工作:（1）構(gòu)建一類具有HollingⅡ型功能反應(yīng),且食餌具有庇護(hù)效應(yīng)的隨機(jī)捕食系統(tǒng)模型,研究其全局正解的存在性、隨機(jī)最終有界性及全局隨機(jī)漸近穩(wěn)定性,得到系統(tǒng)正平衡點(diǎn)全局隨機(jī)漸近穩(wěn)定的充分條件.（2）構(gòu)建一類具有時(shí)滯的兩個(gè)食餌一個(gè)捕食者的隨機(jī)捕食系統(tǒng)模型,研究其全局正解的存在性、解的隨機(jī)最終有界性,并利用隨機(jī)比較定理和It?公式研究系統(tǒng)種群的滅絕性和平均持續(xù)生存性,得到種群滅絕和平均持續(xù)生存的充分條件.（3）構(gòu)建一類食餌具有階段結(jié)構(gòu)且成年食餌具有庇護(hù)效應(yīng)的捕食系統(tǒng)模型,通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),得到系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性;同時(shí),考慮白噪聲對(duì)該系統(tǒng)的影響,研究相應(yīng)隨機(jī)捕食系統(tǒng)模型全局正解的存在性、解的隨機(jī)最終有界性及全局隨機(jī)漸近穩(wěn)定性,得到當(dāng)白噪聲強(qiáng)度小于一定值時(shí),系統(tǒng)正平衡點(diǎn)是全局隨機(jī)漸近穩(wěn)定的.通過對(duì)上述構(gòu)建的三類隨機(jī)捕食系統(tǒng)模型的研究,得到干擾強(qiáng)度較小的白噪聲... 

【文章頁(yè)數(shù)】：44 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 選題背景和意義
    1.2 研究現(xiàn)狀與進(jìn)展
    1.3 研究?jī)?nèi)容與方法
2 一類具有庇護(hù)效應(yīng)的隨機(jī)捕食系統(tǒng)模型研究
    2.1 構(gòu)建具有庇護(hù)效應(yīng)的隨機(jī)捕食系統(tǒng)模型
    2.2 系統(tǒng)正解的存在唯一性
    2.3 系統(tǒng)解的隨機(jī)最終有界性
    2.4 系統(tǒng)解的全局隨機(jī)漸近穩(wěn)定性
3 一類具有時(shí)滯的隨機(jī)捕食系統(tǒng)模型研究
    3.1 構(gòu)建具有時(shí)滯的隨機(jī)捕食系統(tǒng)模型
    3.2 系統(tǒng)全局正解的存在唯一性
    3.3 系統(tǒng)解的隨機(jī)最終有界性
    3.4 種群的滅絕性
    3.5 種群的平均持續(xù)生存性
4 一類具有階段結(jié)構(gòu)的隨機(jī)捕食系統(tǒng)模型研究
    4.1 構(gòu)建具有階段結(jié)構(gòu)的捕食系統(tǒng)模型
    4.2 確定性系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
    4.3 隨機(jī)系統(tǒng)全局正解的存在唯一性
    4.4 系統(tǒng)解的隨機(jī)最終有界性
    4.5 系統(tǒng)解的全局隨機(jī)漸近穩(wěn)定性
5 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[3]一類隨機(jī)時(shí)滯捕食模型持久性與漸近穩(wěn)定性的研究（英文）[J]. 饒紹斌,干曉蓉.  曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(02)
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本文編號(hào)：3721041