本文研究了氣體動力學跨聲速流問題聲速線附近超聲速解的存在性.在兩條給定的光滑曲線上給定合適的數據使之分別為聲速線和特征線,我們在角型區(qū)域內構造了二維定常等熵無旋Euler方程組的局部經典超聲速解.第二章介紹了特征分解的思想.闡述了一般2×2擬線性雙曲方程組特征分解的存在條件,之后推導了二維Euler方程組在等熵無旋條件下的系統.通過引進特征傾斜角作為變量,推導了Euler方程組的特征分解.第三章研究了二維定常等熵無旋Euler方程組退化邊值問題.首先我們在給定合適的邊界條件下重新描述了問題并給出了本文的主要結果.其次我們把結論的證明分為三步,第一步是通過引進部分速度圖變換和未知函數變換,把方程組變換為一個具有清晰奇異-正則結構的線性系統,第二步是證明積分方程組迭代序列滿足一系列的估計,第三步是利用迭代方法建立線性系統經典解的存在性和唯一性.最后我們把部分速度圖平面下的解返回到原始物理平面得到原始Euler方程組的聲速-超聲速經典解.第四章我們總結了本文的結論,并對后面的工作進行了展望. 

【文章頁數】：51 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究內容
    1.3 結構安排
2 特征分解
    2.1 特征分解的思想
    2.2 Euler方程組的特征分解
        2.2.1 基本方程的推導
        2.2.2 角度變量的特征分解
    2.3 小結
3 等熵無旋Euler方程組的退化混合型邊值問題
    3.1 問題的重述和主要結論
        3.1.1 邊界值及主要結果
        3.1.2 新變量的邊界條件
    3.2 部分速度圖平面上的解
        3.2.1 部分速度圖平面上問題重述
        3.2.2 部分速度圖平面上的解
    3.3 原始問題的解
    3.4 小結
4 總結與展望
參考文獻
簡歷
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]擬平穩(wěn)Euler方程古典音速-超音速解的存在性[J]. 張?zhí)煊?鄭玉璽.  中國科學:數學. 2017(10)



本文編號：3718147