本文關(guān)鍵詞：具有交叉擴(kuò)散的捕食-食餌模型的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近年來(lái),種群生態(tài)學(xué)中的捕食-食餌模型被廣泛應(yīng)用,因此關(guān)于這類(lèi)模型的研究引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注,并取得了豐富的研究成果.本文主要研究了兩個(gè)具有交叉擴(kuò)散的捕食-食餌模型在齊次Dirichlet邊界條件下解的一些性質(zhì),包括兩個(gè)模型解的先驗(yàn)估計(jì)、模型局部分歧正解的存在性以及通過(guò)對(duì)模型局部分歧的延拓,得到全局分歧正解存在的充分條件.全文共分為五章.第一章闡述了文章選題的背景和意義,闡明了本文主要的研究?jī)?nèi)容.第二章主要概述了數(shù)學(xué)方面的一些預(yù)備知識(shí),這些理論將用于論證文中具有交叉擴(kuò)散的捕食-食餌模型解的性質(zhì).第三章研究了一類(lèi)帶有交叉擴(kuò)散項(xiàng)的捕食-食餌模型在齊次Dirichlet邊界條件下的局部分歧及其延拓.通過(guò)極大值原理獲得模型正解的先驗(yàn)估計(jì),運(yùn)用Crandall-Rabinowitz分歧理論論證了局部分歧正解的存在性,最終結(jié)果得出了模型正解不存在的充分條件,以及在一定條件下模型的正解是有界的,并給出了局部分歧正解存在的充分條件,進(jìn)而將局部分歧延拓到全局分歧,得到全局分歧正解的存在性.第四章研究了一類(lèi)具有交叉擴(kuò)散項(xiàng)的捕食-食餌模型在齊次Dirichlet邊界條件下的全局分歧正解的存在性.為了得到模型全局分歧正解存在的充分條件,需要采用Crandall-Rabinowitz分歧理論論證局部分歧正解是否存在,獲得局部分歧正解的存在性,進(jìn)而從局部延拓到全局,得到全局分歧正解存在的充分條件.第五章歸納了本文的一些研究結(jié)果.最后,在本文研究的基礎(chǔ)上提出了有待進(jìn)一步探究的問(wèn)題.
【關(guān)鍵詞】：捕食-食餌模型 交叉擴(kuò)散 先驗(yàn)估計(jì) 局部分歧 全局分歧
【學(xué)位授予單位】：西安工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 1 緒論7-11
• 1.1 選題背景和意義7-8
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 研究?jī)?nèi)容9-11
• 2 預(yù)備知識(shí)11-15
• 2.1 函數(shù)空間及其范數(shù)的定義11-12
• 2.2 特征值與特征函數(shù)空間12
• 2.3 基本定理12-15
• 3 一類(lèi)具有交叉擴(kuò)散的捕食-食餌模型的局部分歧及延拓15-27
• 3.1 引言15
• 3.2 解的先驗(yàn)估計(jì)15-17
• 3.3 局部分歧正解的存在性及其延拓17-27
• 4 一類(lèi)具有交叉擴(kuò)散的捕食-食餌模型的全局分歧27-39
• 4.1 解的先驗(yàn)估計(jì)27-29
• 4.2 局部分歧正解的存在性29-34
• 4.3 全局分歧正解的存在性34-39
• 5 結(jié)論與展望39-43
• 5.1 主要的研究結(jié)論39-42
• 5.2 有待繼續(xù)研究的問(wèn)題42-43
• 參考文獻(xiàn)43-49
• 作者攻讀學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文清單49-51
• 致謝51

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：371771