首先,我們給出了一種直接的歸納構(gòu)造方法,通過矩陣構(gòu)造出了一個(gè)多元多項(xiàng)式環(huán)之極大理想的極小自由分解式.其次,我們對(duì)Crmod（g,V）與H3（g,V）的一 對(duì)應(yīng)關(guān)系做了具體探究.第一步,從Crmod（g,V）到H3（g,V）建立了映射關(guān)系,并完善了證明的細(xì)節(jié).第二步,借助于g的自由李代數(shù)F構(gòu)造出了一個(gè)交叉模,并論證了這個(gè)交叉模是良好定義的,從而實(shí)現(xiàn)了由H3（g,V）到Crmod（g,V）的過渡.第三步,建立了 Crmod（g,V）與H3（g,V）之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,并給出了完整的證明.同時(shí)給出了一個(gè)具體的例子驗(yàn)證了李代數(shù)交叉模與三階上同調(diào)的理論.最后,我們以拉回和推出為基礎(chǔ),給出了固定核V和余核g的李代數(shù)交叉模和的定義以及負(fù)元的定義,驗(yàn)證了定義的良好性.并證明了李代數(shù)交叉模的等價(jià)類是一個(gè)加群,其中這個(gè)加群的零元就是零交叉模的等價(jià)類.進(jìn)一步論證了Crmod（g,V）與H3（g,V）是加群同構(gòu). 

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 預(yù)備知識(shí)
第二章 多元多項(xiàng)式環(huán)之極大理想的極小自由分解
    2.1 當(dāng)n=3時(shí)M的R模自由分解
    2.2 當(dāng)n≥3時(shí)M的R模自由分解
第三章 李代數(shù)的交叉模與三階上同調(diào)
    3.1 交叉模的基本概念與性質(zhì)
    3.2 Crmod(g,V)與三階上同調(diào)
第四章 李代數(shù)交叉模上的加群結(jié)構(gòu)
    4.1 李代數(shù)交叉模上加群結(jié)構(gòu)的構(gòu)造
    4.2 Crmod(g,V)與H~3(g,V)之間加群同構(gòu)
參考文獻(xiàn)
作者在攻讀碩士學(xué)位期間已完成的論文
致謝



本文編號(hào)：3713709