首先考慮帶有陡峭位勢,臨界指數(shù)項(xiàng)的Klein-Gordon-Maxwell型系統(tǒng):其中ω＞0是常數(shù),u,φ:R3→R,在非線性項(xiàng)f（u）滿足一定條件下,利用山路引理等變分方法和一些分析技巧,我們得到系統(tǒng)基態(tài)解的存在性,并做了基態(tài)解的集中分析.其次,研究帶有強(qiáng)制位勢如下的一類Klein-Gordon-Maxwell型系統(tǒng)其中ω＞0是常數(shù),u,φ:R3→R,在非線性項(xiàng)f（x,u）滿足一定條件下,利用對稱山路引理和一些分析技巧,我們得到系統(tǒng)無窮多解的存在性.本文分為四章,第一章為引言和文獻(xiàn)綜述,主要論述了選題背景和意義,問題研究現(xiàn)狀和主要成果,以及一些符號說明;第二章研究了第一類Klein-Gordon-Maxwell 系統(tǒng),得到基態(tài)解的存在性,并做了基態(tài)解的集中分析;第三章研究了第二類Klein-Gordon-Maxwell系統(tǒng),并得到無窮多解的存在性;第四章是對問題的一些反思和展望. 

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言和文獻(xiàn)綜述
    1.1 引言
    1.2 文獻(xiàn)綜述
    1.3 預(yù)備知識和重要引理
第2章 一類臨界Klein-Gordon-Maxwell系統(tǒng)基態(tài)解的存在性及其集中性
    2.1 預(yù)備工作
    2.2 主要結(jié)論
    2.3 主要結(jié)論的證明
第3章 一類帶強(qiáng)制位勢的Klein-Gordon-Maxwell系統(tǒng)的無窮多解的存在性
    3.1 預(yù)備工作
    3.2 主要結(jié)論
    3.3 結(jié)論的證明
第4章 分析與思考
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的工作
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]GROUND STATE SOLUTIONS FOR THE CRITICAL KLEIN-GORDON-MAXWELL SYSTEM[J]. 王麗霞,汪小明,張魯豫.  Acta Mathematica Scientia. 2019(05)



本文編號：3711711