本文主要基于三類分?jǐn)?shù)階積分,研究了一些廣義凸函數(shù)的分?jǐn)?shù)階積分不等式.在本文中建立的一些不等式是對文獻(xiàn)中已有結(jié)果的推廣.本文分為下列五章:第一章,緒論部分.主要闡述了分?jǐn)?shù)階積分的概念,并且介紹了三類分?jǐn)?shù)階積分不等式的發(fā)展概況.第二章,主要基于Hadamard k-分?jǐn)?shù)階積分,研究了GA-s-凸函數(shù)的Fejér型不等式.首先,構(gòu)造了新的k-分?jǐn)?shù)階積分恒等式.然后,基于該積分恒等式,建立了一些關(guān)于GA-s-凸函數(shù)的k-分?jǐn)?shù)階積分不等式.最后,利用GA-s-凸性,得到了一些乘積型的積分不等式.第三章,構(gòu)造了Riemann-Liouville k-分?jǐn)?shù)階積分恒等式,建立了一些關(guān)于Simpson型k-分?jǐn)?shù)階積分不等式.第四章,利用Katugampola分?jǐn)?shù)階積分,構(gòu)造了帶有參數(shù)的Ostrowski型分?jǐn)?shù)階積分恒等式.然后,基于該積分恒等式,建立了一些p-凸函數(shù)的積分不等式.當(dāng)對參數(shù)取不同的值時,可獲得不同類型的積分不等式.第五章,總結(jié)與展望.對本文的主要內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié),并給出了深入研究分?jǐn)?shù)階積分不等式的一些思路. 

【文章頁數(shù)】：84 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
內(nèi)容摘要
abstract
引言
1 緒論
    1.1 Hadamard分?jǐn)?shù)階積分不等式
    1.2 Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階積分不等式
    1.3 Katugampola分?jǐn)?shù)階積分不等式
2 Fejér型 Hadamard k-分?jǐn)?shù)階積分不等式
    2.1 引言
    2.2 Fejér型分?jǐn)?shù)階積分恒等式
    2.3 主要結(jié)果
    2.4 小結(jié)
3 Simpson型 Riemann-Liouville k-分?jǐn)?shù)階積分不等式
    3.1 引言
    3.2 Simpson型分?jǐn)?shù)階積分恒等式
    3.3 主要結(jié)果
    3.4 小結(jié)
4.Ostrowski型 Katugampola分?jǐn)?shù)階積分不等式
    4.1 引言
    4.2 Ostrowski型分?jǐn)?shù)階積分恒等式
    4.3 主要結(jié)果
    4.4 小結(jié)
5 總結(jié)與展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
后記
附錄 :攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的部分學(xué)術(shù)論著


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]η凸函數(shù)的Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階積分的Hermite-Hadamard型不等式[J]. 時統(tǒng)業(yè),曾志紅,曹俊飛.  浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2018(05)
[3]關(guān)于Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)積分的Hermite-Hadamard型不等式[J]. 邱克娥,彭長文.  四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(05)
[4]分?jǐn)?shù)次積分下關(guān)于s-凸函數(shù)的新Hermite-Hadamard型不等式[J]. 孫文兵.  浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2017(05)
[5]s-對數(shù)凸函數(shù)的Hermite-Hadamard型積分不等式[J]. 席博彥,祁鋒.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 2015(03)
[6]P-凸函數(shù)及其性質(zhì)[J]. 張孔生,萬建平.  純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué). 2007(01)



本文編號：3709074