20世紀(jì)60年代,Ehresmann首次提出了內(nèi)蘊(yùn)范疇理論,成為范疇理論研究的重要內(nèi)容;Lawvere在他的博士論文中為了引入了范疇中的內(nèi)蘊(yùn)群對(duì)象概念提出了范疇化的代數(shù)理論以及函子化模型論思想,從而進(jìn)一步揭示了事物的內(nèi)在特性.本文基于Lawvere的思想,進(jìn)一步研究?jī)?nèi)蘊(yùn)群范疇中的乘積、等值子、拉回等極限理論,主要分為以下三個(gè)章節(jié):第一章:介紹范疇中的一些基本概念及定理,并給出了主要引理的完整證明.第二章:基于Lawvere提出范疇化的代數(shù)理論以及函子化模型論思想和方法引入了內(nèi)蘊(yùn)群對(duì)象以及內(nèi)蘊(yùn)群范疇的概念,并給出了內(nèi)蘊(yùn)群對(duì)象在具體范疇中的模型.第三章:主要討論了內(nèi)蘊(yùn)群范疇中乘積的封閉性以及單態(tài)射、等值子、拉回等極限理論,研究了內(nèi)蘊(yùn)群范疇中這些概念與底范疇中對(duì)應(yīng)概念之間的聯(lián)系. 

【文章頁(yè)數(shù)】：43 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
引言
第一章 預(yù)備知識(shí)
    1.1 范疇的基本概念及定理
    1.2 相關(guān)引理及其證明
第二章 內(nèi)蘊(yùn)群范疇及在具體范疇中的模型
    2.1 內(nèi)蘊(yùn)群對(duì)象及內(nèi)蘊(yùn)群范疇
    2.2 內(nèi)蘊(yùn)群對(duì)象在具體范疇中的模型
第三章 內(nèi)蘊(yùn)群范疇的性質(zhì)
    3.1 內(nèi)蘊(yùn)群范疇中的乘積性質(zhì)
    3.2 內(nèi)蘊(yùn)群范疇中的單態(tài)射
    3.3 內(nèi)蘊(yùn)群范疇中的等值子
    3.4 內(nèi)蘊(yùn)群范疇中的拉回
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡(jiǎn)介
伊犁師范學(xué)院碩士研究生學(xué)位論文導(dǎo)師評(píng)閱表


【參考文獻(xiàn)】：
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