在本文中,我們研究了兩類高階動(dòng)力方程的振蕩性和一類高階動(dòng)力方程非振蕩解的存在性,推廣了已有的一些結(jié)果.第一,我們研究了高階動(dòng)力方程得到了這個(gè)方程的每個(gè)解是振蕩的或趨于零的一些條件,其中K,N≥ 2是正整數(shù),γ,αi（0≤i≤K）為兩個(gè)正奇數(shù)的商,S0（t）=x（t）,Sl（t）=al（t）,SlΔl（t）,r,qi,al∈Crd（T,（0,∞））,δi∈Crd（T,T）,（0 ≤ i ≤ k,1 ≤ l ≤ n-1）,Φp（u）=|u|p-1u（p＞0是實(shí)數(shù)）.第二,我們研究了高階動(dòng)力方程SnΔ（t,x（t））+f（t,x（δ（t）））=0,得到了這個(gè)方程的每個(gè)解是振蕩的或趨于零的一些條件,其中n ≥ 2是整數(shù),αk（1 ≤k ≤ n）為兩個(gè)正奇數(shù)的商,S0（t,x（t））=x（t）=x（t）-p（t）x（τ（t））,Sk（t,x（t））=ak（t）（Sk-1Δ（t,x（t）））ak,ak∈Crd（T,（0,∞））,（1≤k≤n）,p∈Crd（T,R）,δ,τ∈Cra（T,T）.最后,我們研究了高階動(dòng)力方程SnΔ（t,x（t））+f（t,x（h（t）））=0,得到了這個(gè)方程有非振蕩解的... 

【文章頁(yè)數(shù)】：62 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程的簡(jiǎn)介
    1.2 動(dòng)力方程的研究背景及現(xiàn)狀
    1.3 本文的研究?jī)?nèi)容與結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識(shí)
第三章 一類高階非線性動(dòng)力方程的振蕩性
    3.1 相關(guān)引理
    3.2 主要定理
    3.3 例子
    3.4 本章小結(jié)
第四章 一類高階時(shí)滯動(dòng)力方程的振蕩性
    4.1 相關(guān)引理
    4.2 主要定理
    4.3 例子
    4.4 本章小結(jié)
第五章 一類高階時(shí)滯動(dòng)力方程非振蕩解的存在性
    5.1 相關(guān)引理
    5.2 主要定理
    5.3 例子
    5.4 本章小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]二階非線性中立型時(shí)標(biāo)動(dòng)態(tài)方程非振動(dòng)解的存在性[J]. 高瑾,程世輝,王其如.  中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2009(06)



本文編號(hào)：3686973