態(tài)理論是為了研究模糊邏輯中一個命題真值的平均度而引入的.1995年,學者Mundici提出了MV-代數(shù)上態(tài)的概念.本文將研究超BCI/BCK-代數(shù)及其商結(jié)構(gòu)上的態(tài),所做的具體工作有以下幾個方面：一是引入超BCK-代數(shù)上態(tài)的概念.通過定義有界超BCK-代數(shù)（H,。,0,e）上非空子集A的態(tài)s:s（A）=inf{s（t）|t∈A},給出inf-Bosbach態(tài)的概念,討論了它的基本性質(zhì),并且給出了等價刻畫,即（H,o,0,e）上的一個滿足條件s（e）=1的映射s：H→[0,1]是H上的inf-Bosbach態(tài)的充要條件是對于任意的x,y∈H,都有s（x∨y）=s（y∧x）和x《y（?）s（yox）=s（y）-s（x）同時成立.二是研究有界商超BCK-代數(shù)上的態(tài).首先由正則同余θ構(gòu)造了商超BCK-代數(shù)H/[0]θ基于此,將（H,o,O：e）上的臼一相容inf-Bosbach態(tài)s誘導至H/[O]θ其次,通過定義o-相容正則同余θ,證明了商結(jié)構(gòu)H/[O]θ是一個有界可換BCK-代數(shù).最后,還引入了超BCK-代數(shù)上的超測度、超態(tài)射等相關(guān)概念,給出它們的一些基本性質(zhì),并且將超態(tài)射誘導至商超BCK-代... 

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    §1.1 問題的背景和意義
    §1.2 論文結(jié)構(gòu)安排及主要成果
    §1.3 論文創(chuàng)新點
第二章 預備知識
    §2.1 超BCK-代數(shù)
    §2.2 商超BCK-代數(shù)
    §2.3 超BCI-代數(shù)
第三章 超BCK-代數(shù)上的態(tài)和超測度
    §3.1 超BCK-代數(shù)上的態(tài)
    §3.2 商超BCK-代數(shù)上的態(tài)
    §3.3 超BCK-代數(shù)上的超測度
    §3.4 商超BCK-代數(shù)上的態(tài)射
第四章 超BCI-代數(shù)上的態(tài)
    §4.1 好的超BCI-代數(shù)
    §4.2 商超BCI-代數(shù)
    §4.3 好的超BCI-代數(shù)上的態(tài)
總結(jié)與展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間取得的科研成果
致謝



本文編號：3681553