本學(xué)位論文分為四節(jié),主要研究了幾類高維Hausdorff算子在加權(quán)Morrey-Herz空間和加權(quán)Herz型Hardy空間上的有界性.本文考慮的算子有Hausdorff算子、多線性Hausdorff 算子.第一章,作者介紹了 Hausdorff算子、多線性Hausdorff算子的研究背景,加權(quán)Morrey-Herz空間和加權(quán)Herz型Hardy空間的發(fā)展歷程,以及本文的主要結(jié)果.第二章,作者介紹了加權(quán)Morrey-Herz空間的定義及相關(guān)知識(shí),利用Holder不等式、極坐標(biāo)分解以及Minkowski不等式等方法,得到了兩類高維Hausdorff算子在其空間上有界的充分條件.第三章,作者介紹了加權(quán)Herz型Hardy空間的定義及相關(guān)知識(shí),利用加權(quán)Herz型Hardy空間上的原子分解理論,得到了一類高維Hausdorff算子在該空間上有界的充分條件.第四章,作者利用了第二章的研究方法和技巧,討論了三類多線性Hausdorff算子在加權(quán)Morrey-Herz空間上有界的充分條件. 

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
        1.1.1 算子的歷史背景
        1.1.2 函數(shù)空間的歷史背景
        1.1.3 高維Hausdorff算子
        1.1.4 高維多線性Hausdorff算子
    1.2 主要結(jié)果
第二章 Hausdorff算子在加權(quán)Morrey-Herz空間上的有界性
    2.1 定義及引理
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 定理1.1證明
    2.4 定理1.2證明
第三章 Hausdorff算子在加權(quán)Herz型Hardy空間上的有界性
    3.1 定義及引理
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 定理1.3證明
第四章 多線性Hausdorff算子在加權(quán)Morrey-Herz空間上的有界性
    4.1 引理和預(yù)備知識(shí)
    4.2 定理1.4證明
    4.3 定理1.5證明
    4.4 定理1.6證明
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[5]高維Hardy算子交換子的加權(quán)估計(jì)[J]. 高貴連,王夢(mèng).  高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯. 2012(01)
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本文編號(hào)：3680321