本文研究了兩個(gè)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性.基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,利用Mawhin延拓原理,討論了一個(gè)捕食與被捕食模型周期解的漸近穩(wěn)定性.利用積分中值定理和壓縮映像原理等方法,分析了 一個(gè)分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的Mittag-Leffler穩(wěn)定性問(wèn)題.文章的敘述結(jié)構(gòu)安排如下:第一章分別介紹捕食食餌模型及分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究背景、研究現(xiàn)狀以及常見(jiàn)的研究穩(wěn)定性的方法.第二章主要研究一個(gè)廣義Holling-III型捕食與被捕食模型,通過(guò)Mawhin延拓原理,建立了能夠得到周期解存在性的條件,接著構(gòu)造一個(gè)合適的Lyapunov得到此周期解的全局漸近穩(wěn)定性.第三章主要研究了一個(gè)具有時(shí)變時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,運(yùn)用積分中值定理及不等式技巧方法得到了在一定條件下系統(tǒng)的Mittag-Leffler穩(wěn)定性. 

【文章頁(yè)數(shù)】：35 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 捕食與被捕食模型的研究背景與現(xiàn)狀
    1.2 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究背景與現(xiàn)狀
    1.3 本文研究的創(chuàng)新點(diǎn)
2 一類捕食與被捕食系統(tǒng)周期解的穩(wěn)定性研究
    2.1 引言
    2.2 模型簡(jiǎn)介
    2.3 周期解的存在性
    2.4 周期解的穩(wěn)定性
    2.5 本章小結(jié)
3 具有時(shí)變時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性研究
    3.1 引言
    3.2 分?jǐn)?shù)階微積分基礎(chǔ)知識(shí)
    3.3 模型簡(jiǎn)介
    3.4 系統(tǒng)的有界性
    3.5 系統(tǒng)的全局Mittage-Leffler穩(wěn)定性
    3.6 系統(tǒng)唯一平衡點(diǎn)的存在性
    3.7 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝
附件


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)H∞同步[J]. 袁曉琳,莫立坡.  智能系統(tǒng)學(xué)報(bào). 2019(02)
[2]一類分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性（英文）[J]. 蓋明久,崔世維,劉孝磊.  生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2016(03)
[3]時(shí)滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析[J]. 潘曉明,楊緒君,李傳東.  西南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(05)
[4]一類含非線性擾動(dòng)的區(qū)間變時(shí)滯系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性判據(jù)[J]. 惠俊軍,張合新,周鑫,孟飛,張金生.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2014(02)

碩士論文
[1]三類捕食食餌模型解的分析[D]. 劉美玲.陜西師范大學(xué) 2018
[2]具時(shí)滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析[D]. 溫勝男.燕山大學(xué) 2018



本文編號(hào)：3674718