記錄值能夠很好地反映隨機變量序列的變化過程,關于它的研究是近幾十年來學術界的一個討論熱點。記錄值在學術科研與現(xiàn)實生活中都有很好的研究價值,學術科研方面,比如:記錄時間間隔的極限理論,隨機變量序列服從標準指數(shù)分布、Beta分布以及Gumbel分布等幾類常見分布的記錄值序列以及它們的部分和的中心極限定理,隨機變量序列服從Weibull分布、Burr分布和Frechét分布等分布的記錄值序列以及它們的部分和的中心極限定理。在現(xiàn)實生活中,比如:水稻歷年最高產(chǎn)量值,洪水歷年最高水位值,股票在連續(xù)幾天的最高漲幅,運動員在比賽中取得最好成績等。上述實例表明記錄值在學術科研與現(xiàn)實生活中都有著重要的研究意義。目前,不論在國內(nèi)還是在國外,關于記錄值和記錄時間的研究越來越廣泛,并且都取得了一系列的研究成果。本文主要研究了記錄時間及其相關計數(shù)過程的極限理論,首先介紹了記錄時間、記錄值、完全收斂性及精確漸近性等的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,根據(jù)這些成果我們能夠更好的理解記錄時間及其相關計數(shù)過程的定義與性質(zhì);然后,我們?yōu)榱搜芯坑涗洉r間及其相關計數(shù)過程的極限定理,給出了若干基本定理,做為理論證明的依據(jù);緊接著,我們通過給出加權... 

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 選題背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 記錄值與記錄時間的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 完全收斂性及精確漸近性的研究現(xiàn)狀
        1.2.3 記錄時間及其相關計數(shù)過程的極限理論的研究現(xiàn)狀
    1.3 研究新意
    1.4 論文結構與安排
第二章 預備知識
第三章 計數(shù)變量的極限理論
第四章 記錄時間的極限理論
第五章 相關計數(shù)過程的極限理論
第六章 總結與展望
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]記錄時及相應計數(shù)過程關于矩精確完全收斂的漸進性質(zhì)（英文）[J]. 孔令濤,戴洪帥.  應用概率統(tǒng)計. 2017(03)
[2]離散記錄時間的分布[J]. 王海龍,劉常彪.  數(shù)學的實踐與認識. 2016(06)
[3]紀錄時刻及其計數(shù)過程矩完全收斂的精確漸近性[J]. 沈炎峰.  浙江大學學報(理學版). 2010(01)
[4]有關記錄次數(shù)的計數(shù)過程的矩精確完全收斂[J]. 紀玉卿,曹玉松.  應用概率統(tǒng)計. 2008(03)
[5]兩類記錄值之和的中心極限定理[J]. 蘇淳,江濤,唐啟鶴.  數(shù)學物理學報. 2002(04)
[6]一類特殊Weibull分布紀錄值之和的中心極限定理[J]. 蘇淳,童鐵軍.  高校應用數(shù)學學報A輯（中文版）. 2002(01)

碩士論文
[1]基于分塊和記錄值的重尾指數(shù)估計量[D]. 王嫣然.西南大學 2019



本文編號：3673679