設H是有限群G的一個子群,H在G中是弱Φ-可補的,如果存在G的一個子群K,使得G=HK且H∩K≤Φ（H）,其中Φ（H）是H的Frattini子群.利用p階和p~2階子群的弱Φ-可補性,得到如下結論:1)設G是有限群,p是|G|的滿足（|G|,p-1）=1的素因數(shù).設E是G的一個正規(guī)子群使得G/E是p-冪零群.若■的每個階為p或4循環(huán)子群均在G中弱Φ-可補,那么G是p-冪零群.2)設G有限群,p是|G|滿足（|G|,p~2-1）=1的素因數(shù).設E是G的正規(guī)子群使得G/E是p-冪零的.若■的每個階為p~2的子群均在G中弱Φ-可補,則G是p-冪零的.由這些結論,得到了一系列推論,推廣了已知結果. 

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【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3662601